1977時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 粗忽者

Ⅱ 泥裡

Ⅲ 地嘴

Ⅳ 孩提

Ⅴ 勁健

Ⅵ 香膩

Ⅶ 鵠酸

Ⅷ 駢衍

Ⅸ 鮮腆-腆い

Ⅹ 怡予-怡ぶ

特別問題A~中学数学~

ある貯水タンクに、水が500L入っている。このタンクには給水口と排水口が1つずつある。給水量、排水量がそれぞれ毎分a(L),b(L)のとき、給水口と排水口を同時に開けると40分でちょうどタンクが空になる。また、給水量はそのままで、排水量を4/3倍にして同時に開けると25分でちょうどタンクが空になる。このとき、a,bの値を求めなさい。 [灘高]

特別問題B~高校数学~

(1) xy+y2+xz+yzを因数分解せよ。
(2) a,b,c(a<b<c)は連続した自然数とする。このとき、ab+b2+ac+bcを4で割った余りが3であることを示せ。
(3) a,b,c(a<b<c)は連続した自然数とする。このとき、a2b+a2c+ab2+b2c+bc2+ac2+2abcは6の倍数であることを示せ。 
[岩手大]

1977時間目模範解答

Ⅰ 粗忽者・・・そこつもの
意味:粗忽な人。そそっかしい人。おっちょこちょい。

Ⅱ 泥裡・・・でいり
意味:泥の中。また、けがれた俗世のたとえ。

Ⅲ 地嘴・・・ちし
意味:陸地の細くとがって海中に突き出たところ。

Ⅳ 孩提・・・がいてい
意味:二、三歳の幼児。

Ⅴ 勁健・・・けいけん
意味:強くて健やか。強くてしっかりしている。

Ⅵ 香膩・・・こうじ
意味:香ばしく、油ぎった肌。美人の肌の形容。

Ⅶ 鵠酸・・・こくさん
意味:酢漿を以てがんを烹てあつものとする。

Ⅷ 駢衍・・・へんえん
意味:塁壁などの相連なるさま。

Ⅸ 鮮腆-腆い・・・せんてん-てあつ(い)
意味:自ら善厚にする。自ら尊大にする。偉そうに構える。

Ⅹ 怡予-怡ぶ・・・いよ-よろこ(ぶ)
意味:喜び楽しむ。

特別問題A~中学数学~

(b-a)のとき、500Lが40分で0になるので40(b-a)=500
また、bを4b/3にすると25分で0になるので25(4b/3-a)=500
これを連立して解くと
a=10,b=45/2

特別問題B~高校数学~

(1) xy+y2+xz+yz=x(y+z)+y(y+z)=(x+y)(y+z)
(2) (1)よりab+b2+ac+bc=(a+b)(b+c)
a,b,xは連続した自然数であるからa=b-1、c=b+1となり、(a+b)(b+c)=(b-1+b)(b+b+1)=4b2-1=4(b2-1)+3となり、これを4で割った余りは3である。 ■
(3) a2b+a2c+ab2+b2c+bc2+ac2+2abc=(a+c)b2+(a+c)2b+ac(a+c)=(a+c){b2+(a+c)b+ac}=(a+c)(b+a)(b+c)=(b-1+b+1)(b+b-1)(b+b+1)=(2b-1)2b(2b+1)
これは連続する3つの整数の積だから6の倍数である。 ■


2017.01.16 Mon l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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