1960時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 扶稙

Ⅱ 減半

Ⅲ 損の上塗り

Ⅳ 耳目を驚かす

レベルⅡ

Ⅰ 蒼枯

Ⅱ 昂じる

Ⅲ 鞍部

レベルⅢ

Ⅰ 播糠眯目

Ⅱ 餽餌

Ⅲ 鰥曠

特別問題~高校数学~

ω=(-1+√3i)/2が整数を係数とする方程式 ax3-cx2-(b-c-d)x-d=0の根であるとき、aを3で割った余りとbを3で割った余りは等しいことを示せ。 [新潟大]

1960時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 扶稙・・・ふしょく
意味:勢力や思想などを打ち立てる。

Ⅱ 減半・・・げんはん
意味:半分に減らす。半分に減る。

Ⅲ 損の上塗り・・・そん(の)うわぬ(り)
意味:損をした上にさらに損をする。重ねて損をする。

Ⅳ 耳目を驚かす・・・じもく(を)おどろ(かす)
意味:世間の人々を驚かす。

レベルⅡ

Ⅰ 蒼枯・・・そうこ
意味:古色を帯びて趣があること。また、コケなどが生えて古めかしいさま。

Ⅱ 昂じる・・・こう(じる)
意味:程度がたかまる。ひどくなる。

Ⅲ 鞍部・・・あんぶ
意味:山の尾根が少しくぼんでいるところ。コル。

レベルⅢ

Ⅰ 播糠眯目・・・はこうべいもく
意味:ほんの小さな障害でも、判断を誤らすことがあることのたとえ。

Ⅱ 餽餌・・・きじ
意味:食物をおくりあたえる。

Ⅲ 鰥曠・・・かんこう
意味:妻を亡くして再婚しない男。男やもめ。

特別問題~高校数学~

ω=(-1+√3i)/2=cos(2π/3)+isin(2π/3) よってω3=cos2π+isin2π=1
ω3-1=0なので(ω-1)(ω2+ω+1)=0 ω≠1よりω2=-ω-1
ωは方程式ax3-cx2-(b-c-d)x-d=0の根であるからaω3-cω2-(b-c-d)ω-d=0 よって、a-c(-ω-1)-(b-c-d)ω-d=0
(-b+2c+d)ω+a+c-d=0 -b+2x+d,a+c-dはともに実数でωは虚数であるからこの等式が成り立つためには-b+2c+d=0,a+c-d=0 よって、a-b=-3c
すなわち整数a-bは3の倍数である。したがって、aを3で割った余りとbを3で割った余りは等しい。 ■


2016.12.28 Wed l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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