1959時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 雕肝

Ⅱ 機揆

Ⅲ 朶雲

Ⅳ 媚靨

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 竜馬の躓き

Ⅱ 我が脛に鎌

Ⅲ 綢繆未雨

語義選択

次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。

Ⅰ 金剛砂。エメリー。

Ⅱ 罪ある者を討ち滅ぼすこと。

Ⅲ しぼみなえること。

「さんてつ・しょこう・ちゅうめつ・ちょうい」

特別問題~高校数学~

実数x,yに対してA=2sinx+siny、B=2cosx+cosyとおく。

(1) cos(x-y)をA,Bを用いて表せ。
(2) x,yがA=1を満たしながら変化するとき、Bの最大値と最小値、およびそのときのsinx,cosxの値を求めよ。 
[東北大]

1959時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 雕肝・・・ちょうかん
意味:肝に刻み込む。心中にしみこませて忘れないことをいう。

Ⅱ 機揆・・・きき
意味:はかりごと。重要な政務。

Ⅲ 朶雲・・・だうん
意味:他人を敬って、その手紙をいう語

Ⅳ 媚靨・・・びえん
意味:こびへつらうえくぼ。

四字熟語・諺

Ⅰ 竜馬の躓き・・・りゅうめ(の)つまず(き)
意味:優れた人物、賢い人物にも失敗があるというたとえ。

Ⅱ 我が脛に鎌・・・わ(が)すね(に)かま
意味:自分で自分の身を傷つけるたとえ。

Ⅲ 綢繆未雨・・・ちゅうびゅうみう
意味:あらかじめ用意をして、災いを未然に防ぐたとえ。

語義選択

Ⅰ 鑚鉄

Ⅱ 誅滅

Ⅲ 凋萎

特別問題~高校数学~

(1) A=2sinx+siny、B=2cosx+cosy・・・①より
A2=4sin2x+4sinxsiny+siny2、B2=4cos2x+4cosxcosy+cosy2
よってA2+B2=4(sin2x+cos2x)+4(sinxsiny+cosxcosy)+(sin2y+cos2y)=5+4cos(x-y)
したがって、cos(x-y)=(A2+B2-5)/4
(2) (1)よりB2=5+4cos(x-y)-A2 A=1のときB2=4+4cos(x-y)・・・②
-1≦cos(x-y)≦1であるから、0≦B2≦8 すなわち-2√2≦B≦2√2
B=±2√2とすると、②よりcos(x-y)=1 ゆえにx-y=2nπ(nは整数) すなわちy=x-2nπ よって①より
A=2sinx+sin(x-2nπ)=3sinx、B=2cosx+cos(x-2nπ)=3cosx
A=1,B=±2√2のとき、sinx=1/3,cosx=±2√2/3(複合同順)
したがって、Bはsinx=1/3,cosx=2√2/3で最大値2√2をとり、sinx=1/3,cosx=-2√2/3で最小値-2√2をとる。


2016.12.27 Tue l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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