1942時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 槐夢

Ⅱ 烏焉馬

Ⅲ 嫁娶

Ⅳ 曦軒

Ⅴ 紅臉

Ⅵ 頑駑

Ⅶ 飫歌

Ⅷ 飭材

Ⅸ 私覿-覿う

Ⅹ 賑贍-贍む

特別問題~高校数学~

xとyをともに正の整数とする。このとき、等式
logy(x3+6x2-9x-34)-logy(x+2)=2が成り立つようなxを全て求めよ。 
[立命館大]

1942時間目模範解答

Ⅰ 槐夢・・・かいむ
意味:はかない夢。また、はかない栄華のたとえ。

Ⅱ 烏焉馬・・・うえんば
意味:文字の誤り。写し誤り。

Ⅲ 嫁娶・・・かしゅ
意味:嫁に行くことと嫁をとること。

Ⅳ 曦軒・・・ぎけん
意味:太陽の乗っている車の意から、太陽のこと。

Ⅴ 紅臉・・・こうけん
意味:あかくつやつやした、美しい顔。

Ⅵ 頑駑・・・がんど
意味:かたくなでおろかなこと。愚劣。

Ⅶ 飫歌・・・よか
意味:さかもりの時に歌う歌。

Ⅷ 飭材・・・ちょくざい
意味:役に立つ道具をおさめる。

Ⅸ 私覿-覿う・・・してき-あ(う)
意味:公職にある者が個人の資格で他人に会うこと。

Ⅹ 賑贍-贍む・・・しんせん-めぐ(む)
意味:不足した物をほどこして元気付ける。

特別問題~高校数学~

真数は正であるから、x3+6x2-9x-34>0・・・①、x+2>0・・・②
xは正の整数であるからx+2≧3・・・③ よって、②は成り立つ。
①より(x+2)(x2+4x-17)>0 ②からx2+4x-17>0・・・④
また、底は1でない正の数であるからy>0、y≠1 よってyは正の整数であるからy≧2・・・⑤
ここで、与えられた等式から logy{(x3+6x2-9x-34)/(x+2)}=2 ゆえにlogy(x2+4x-17)=logyy2 したがって、x2+4x-17=y2・・・⑥
⑥を成り立たせる正の整数x,yの組は④を満たす。
⑥から(x+2)2-21=y2 整理すると(x+y+2)(x-y+2)=21
③、⑤よりx+y+2は5以上の整数であるから、これを満たす整数x+y+2、x-y+2の組は(x+y+2,x-y+2)=(7,3),(21,1) よって(x,y)=(3,2),(9,10)
これらは⑤を満たす。 したがって、求めるxの値は
x=3,9


2016.12.10 Sat l 漢検一級講習 l COM(0) l top ▲

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