1922時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 王業

Ⅱ 顕現

Ⅲ 好個

Ⅳ 中通外直

レベルⅡ

Ⅰ 軽蔑

Ⅱ 礫塊

Ⅲ 甲が舎利になるとも

レベルⅢ

Ⅰ 劓る

Ⅱ 閫則

Ⅲ 隳脞

特別問題~高校数学~

円周上に等間隔にn個(n≧4)の点が配置されている。これらの点から異なる3点を無作為に選び出し、それらを頂点とする三角形を作る。以下の問いに答えよ。

(1) n=8のとき、三角形が直角三角形になる確率を求めよ。
(2) nが偶数であるとき、三角形が直角三角形になる確率をnの式で表せ。
(3) n=12のとき、三角形が鈍角三角形になる確率を求めよ。 
[名古屋市立大]

1922時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 王業・・・おうぎょう
意味:国王が国を統治する事業。またその業績。

Ⅱ 顕現・・・けんげん
意味:はっきりと姿を現すこと。はっきりとした形で現れること。

Ⅲ 好個・・・こうこ
意味:ある条件に適してちょうどよいこと。いかにもうってつけのもの。

Ⅳ 中通外直・・・ちゅうつうがいちょく
意味:君子の心が広く、その行いはまっすぐなこと。

レベルⅡ

Ⅰ 軽蔑・・・けいべつ
意味:相手にする価値がないもの、また、賎しいものとして見下げること。

Ⅱ 礫塊・・・れきかい
意味
①:小石と土くれ。また、小石の塊。
②:値打ちのないもの。つまらないもの。

Ⅲ 甲が舎利になるとも・・・こう(が)しゃり(になるとも)
意味:甲羅が粉々になるまで。いつまでも絶対に。

レベルⅢ

Ⅰ 劓る・・・はなき(る)
意味:鼻きりの刑に処する。

Ⅱ 閫則・・・こんそく
意味:女の守るべき徳。婦道。

Ⅲ 隳脞・・・きざ
意味:そこなわれくずれてくだくだしい。

特別問題~高校数学~

(1) 8個の点から異なる3点を選ぶ方法は8C3=56通りある。また、8個の点から直径を両端にするような2点の選び方は4通りあり、それぞれの直径に対してその両端以外の1点の選び方は6通りずつある。
よって、三角形が直角三角形になる確率は(6×4)/56=3/7
(2) n個の点から異なる3点を選ぶ方法はnC3=n(n-1)(n-2)/3!=n(n-1)(n-2)/6
また、n個の点から直径の両端にあるような2点の選び方はn/2通りあり、それぞれの直径に対してその両端以外の1点の選び方はn-2通りずつある。
よって、三角形が直角三角形になる確率は{n/2・(n-2)}÷n(n-1)(n-2)/6=3/(n-1)
(3) 12個の点から異なる3点の選び方は12C3=220通りある。また、鈍角三角形の鈍角となる頂点の選び方は12通りあり、この点から数えて時計回りにa番目にある点と反時計回りにb番目にある点をとり鈍角三角形を作るとき、a,bについての条件は1≦a、1≦b、a+b≦5である
今、1≦a≦4の範囲にaを固定すると条件を満たすbは5-a通りある。
ゆえに条件を満たす(a,b)の組は全て(1~4までの和)Σ(5-a)=4+3+2+1=10通り。
よって、三角形が鈍角三角形になる確率は12・10/220=
6/11


2016.11.20 Sun l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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