1910時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 知恵者

Ⅱ 美果

Ⅲ 次郎にも太郎にも足りぬ

Ⅳ 道理心肝を貫く

レベルⅡ

Ⅰ 楼居

Ⅱ 文字の癖

Ⅲ 完妥

レベルⅢ

Ⅰ 闌駕上書

Ⅱ 謜謜

Ⅲ 諈諉

特別問題~高校数学~

Oを原点とする座標平面における曲線C:x2/4+y2=1上に点P(1,√3/2)をとる。

(1) Cの接線で直線OPに平行なものすべて求めよ。
(2) 点QがC上を動くとき、△OPQの面積の最大値と、最大値を与えるQの座標を求めよ。 
[岡山大]

1910時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 知恵者・・・ちえしゃ
意味:知恵の優れている人。

Ⅱ 美果・・・びか
意味
①:味のよい果実。
②:よい結果。

Ⅲ 次郎にも太郎にも足りぬ・・・たろう(にも)じろう(にも)た(りぬ)
意味:どちらにもあてはまらない。どれにも及ばない。

Ⅳ 道理心肝を貫く・・・どうりしんかん(を)つらぬ(く)
意味:道理が深く体の底までしみ込んでいて、少しも邪心がないこと。

レベルⅡ

Ⅰ 楼居・・・ろうきょ
意味:高い建物あるいは立派な建物に住むこと。

Ⅱ 文字の癖・・・もんじ(の)へき
意味:学問好きをいう。

Ⅲ 完妥・・・かんだ
意味:ほどよくかなうこと。適当。

レベルⅢ

Ⅰ 闌駕上書・・・かんがじょうしょ
意味:君の乗り物をさえぎって訴状を奉ること。直訴すること。

Ⅱ 謜謜・・・げんげん
意味:絶えないさま。

Ⅲ 諈諉・・・すいい
意味:わずらわしく重なる形容。また、事の重なりつくこと。累属のさま。

特別問題~高校数学~

(1) 接線の座標を(a,b)とすると、接線の方程式はax/4+by=1・・・① 直線OPの傾きは√3/2
よって、直線①が直線OPに平行であるための条件は-a/4b=√3/2すなわちa=-2√3b
接線(a,b)は曲線C上の点であるからa2/4+b2=1・・・③
②、③を連立させて解くと(a,b)=(√3,-1/2)、(-√3,1/2)
よって、求める直線はこの解を①の式に代入して√3x-2y=4、-√3x+2y=4
(2) 線分OPを△OPQの底辺と考えると、高さは点Qと直線OPの距離dに等しい。△OPQの面積が最大になるのは、dが最大になるときであり、そのときQは(1)で求めた接線に一致する。
点Qの座標が(√3,-1/2)のとき、△OPQの面積は、1/2・|1・(-1/2)-√3/2・√3|=1
Qの座標が(-√3,1/2)のとき、△OPQの面積は上で求めた値と等しいから1
よって、△OPQの面積の最大値は1である。また、それを与えるQの座標は
(√3,-1/2),(-√3,1/2)


2016.11.08 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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