1868時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 遷人

Ⅱ 遵由

Ⅲ 衣に勝えざるが如し

レベルⅡ

Ⅰ 老怯

Ⅱ 遁佚

Ⅲ 未練未酌

レベルⅢ

Ⅰ 遒麗

Ⅱ 雉膏食わず

Ⅲ 隤然

FINAL

乾皋

特別問題~高校数学~

a,bを実数とする。2つの放物線C1:y=2x2+2ax+2a2、C2:y:x2-ax-ab-1について、次の問いに答えよ。

(1) aを変化させたとき、C1が通りうる領域を図示せよ。
(2) aがどのような正の値であってもC1とC2が共有点をもたないようなbの値の範囲を求めよ。 
[甲南大]

1868時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 遷人・・・せんじん
意味:左遷された人。

Ⅱ 遵由・・・じゅんゆう
意味:したがいよる。よりしたがう。

Ⅲ 衣に勝えざるが如し・・・ころも(に)た(えざるが)ごと(し)
意味:身体が弱く、衣服の重さにも堪えられないようである。転じて、恐れ謹む様子。

レベルⅡ

Ⅰ 老怯・・・ろうきょう
意味:年とって臆病なこと。

Ⅱ 遁佚・・・とんいつ
意味:世をのがれて安らかにくらす。

Ⅲ 未練未酌・・・みれんみしゃく
意味:相手の気持ち・事情を汲み取ることができず、心残りであること。

レベルⅢ

Ⅰ 遒麗・・・しゅうれい
意味:筆力があり美しいこと。

Ⅱ 雉膏食わず・・・ちこうく(わず)
意味:才徳があっても君主に用いられないたとえ。

Ⅲ 隤然・・・たいぜん
意味:柔順なさま。すなおなさま。

FINAL

乾皋・・・おうむ[]
インコ目の鳥のうち、インコ類を除いたものの総称。

特別問題~高校数学~

(1) C1の方程式をaについて整理すると2a2+2xa+2x2-y=0・・・①
aは実数であるから、aの2次方程式①の判別式をDとするとD/4=x2-2(2x2-y)≧0 よって、2y-3x2=0 すなわちy≧3x2/2
したがって、C1が通りうる領域は図の斜線部である。但し、境界線含む。
(2) 2x2+2ax+2a2=x2+ax-ab-1とすると、x2+ax+2a2+ab+1=0・・・②
C1とC2が共有点を持たないための条件は、②の判別式をDとしてD=a2-4(2a2+ab+1)<0 よって7a2+4ab+4>0・・・③
[1]b≧0のとき、どのような正の値aに対しても③の左辺は正になる。
[2]b<0のとき、f(a)=7a2+4ab+4とすると、f(a)=7(a+2b/7)2+4-4b2/7
よって、f(a)はa>0の範囲で、a=-2b/7のとき最小値4-4b2/7をとる。
どのような正の値aに対しても②が成り立つための条件は、この最小値が正になることであるから4-4b2/7>0 b<0から-√7<b<0
[1],[2]から、求めるbの値の範囲は
b>-√7


2016.09.27 Tue l 日刊講習 l COM(0) l top ▲

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