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1845時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 衆客

Ⅱ 景従

Ⅲ 位牌を汚す

Ⅳ 反間の計

レベルⅡ

Ⅰ 梺

Ⅱ 楓声

Ⅲ 洪算

レベルⅢ

Ⅰ 廓焉

Ⅱ 恂直

Ⅲ 随風倒舵

特別問題~数学~

1辺の長さが2の正四面体OABCの辺AB上に点Pをとる。点Pが点A、点Bを除く辺AB上を動くとき、線分APの長さをaとする。

(1) aのとりうる値の範囲は[ア]<a<[イ]である。aを用いてCP2=[ウ]と表される。
(2) △OCPにおいて底辺OCとするとき、高さh=[エ]であるので、△OCPの面積SはS=[オ]である。
(3) (2)より、Sはa=[カ]のとき最小値[キ]をとる。 
[武庫川女子大]


1845時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 衆客・・・しゅうかく
意味:多数の客人。また、多数の人。

Ⅱ 景従・・・けいじゅう、えいじゅう
意味:影が形に付き従うように、従って離れない。

Ⅲ 位牌を汚す・・・いはい(を)けが(す)
意味:祖先の名誉を傷つける。

Ⅳ 反間の計・・・はんかん(の)けい
意味:敵の間者を逆利用して敵情を探ったり、敵に仕えて偽の情報を送り、敵を内部から乱すこと。

レベルⅡ

Ⅰ 梺・・・ふもと
意味:山の下の方の部分。山すそ。

Ⅱ 楓声・・・ふうせい
意味:かえでのそよぐ音。

Ⅲ 洪算・・・こうさん
意味:長大な天命。長寿。

レベルⅢ

Ⅰ 廓焉・・・かくえん
意味:心のむなしいこと。

Ⅱ 恂直・・・じゅんちょく
意味:忠義で正直に仕えること。また、そのさま。忠直。

Ⅲ 随風倒舵・・・ずいふうとうだ
意味:大勢に順応するすることのたとえ。

特別問題~数学~

(1) aがとりうる値の範囲は0<a<2 △ACPにおいて、余弦定理よりCP2=AC2+AP2-2AC・APcos∠CAP=22+a2-2・2acos60°=a2-2a+4
(2) 点Pから辺OCに垂線PHを下ろす。△OAPと△CAPにおいて、APは共通、OA=CA=2、∠OPA=∠CAP=60°より、△OAP≡△CAP よってOP=CPであるから、△OCPはOP=CPの二等辺三角形である。
ゆえにCH=1である。h=√(CP2-CH2)=√(a2-2a+3) よって、S=1/2・OC・h=1/2×2√(a2-2a+3)=√(a2-2a+3)
(3) √(a2-2a+3)=√{(a-1)2+2} 0<a<2よりSはa=1のとき最小値√2をとる。

答 ア:0 イ:2 ウ:a2-2a+4 エ・オ:√(a2-2a+3) カ:1 キ:√2

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