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1822時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 簒奪

Ⅱ 剔抉

Ⅲ 艶冶

Ⅳ 炳炳

Ⅴ 柴荊

Ⅵ 本鬮

Ⅶ 枹遒

Ⅷ 榱棟

Ⅸ 槁悴-槁れる

Ⅹ 毋望-毋い

特別問題~数学~

3次関数f(x)がx=-2で極小値をとり、x=3で極大値をとるとする。曲線y=f(x)上の点P(1,f(1))における接線は原点を通り、曲線y=f(x)と直線y=-45の共有点の個数は2である。このとき、f(x)=[ア]x3+[イ]x2+[ウ]x+[エ]である。 [同志社大]


1822時間目模範解答

Ⅰ 簒奪・・・さんだつ
意味:帝位の位、政治の実権などを奪い取る。

Ⅱ 剔抉・・・てけつ
意味:えぐりだすこと。特に、欠点や悪事をあばきだすこと。

Ⅲ 艶冶・・・なまめかしく化粧している。あでやかで美しい。

Ⅳ 炳炳・・・へいへい
意味:明らかなさま。

Ⅴ 柴荊・・・さいけい
意味
①:しばと、いばら。また、雑木。

Ⅵ 本鬮・・・ほんくじ
意味:頼母子講などで、その醵金の落札者を決定するために引くくじ。

Ⅶ 枹遒・・・ふしゅう
意味:木が叢生して曲がりくねっているさま。

Ⅷ 榱棟・・・すいとう
意味:たるきとむなぎ。

Ⅸ 槁悴-槁れる・・・こうすい-かれる
意味:草木が枯れしぼむ。転じて病・貧等に迫られてやつれること。

Ⅹ 毋望-毋い・・・ぶぼう-な(い)
意味:望まない。また、思いがけない。

特別問題~数学~

f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0)とおくと、f'(x)=3ax2+2bx+c・・・①
f(x)はx=-2で極小値をとり、x=3で極大値をとるからa<0、f'(x)=3a(x+2)(x-3)=3ax2-3ax-18a・・・②
①、②の係数を比較して2b=-3a、c=-18a・・・③ ②からf'(1)=3a-3a-18a=-18a また、f(1)=a+b+c+d
よって、曲線y=f(x)上の点P(1,f(1))における接線の方程式はy-(a+b+c+d)=-18a(x-1) すなわちy=-18a(x-1)+a+b+c+d
これが原点を通るから19a+b+c+d=0・・・④ ③、④からb=-3a/2、c=-18a、d=a/2 ゆえにf(x)=a/2・(2x3-3x2-36x+1)
このとき、f(x)の極小値はf(-2)=45a/2であり、極大値はf(3)=-40aである。ここで、a<0から直線y=-45と曲線y=f(x)が2個の共有点を持つのはf(x)の極小値=-45すなわちf(-2)=-45が成り立つときである。
よって、a=-2、ゆえにb=3、c=36、d=-1

答 ア:-2 イ:3 ウ:36 エ:-1

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