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1805時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 建っ端

Ⅱ 竜の馬

Ⅲ 崇拝

Ⅳ 行行

レベルⅡ

Ⅰ 寿を上る

Ⅱ 弁捷

Ⅲ 見性成仏

レベルⅢ

Ⅰ 芹は四十二の厄年には食わず

Ⅱ 燙酒

Ⅲ 狎鬣

特別問題~数学~

連立方程式
・2x+3y=43
・log2x-log3y=1
を考える。

(1) この連立方程式を満たす自然数x,yの組を求めよ。
(2) この連立方程式を満たす正の実数x,yは(1)で求めた自然数の組以外に存在しないことを示せ。 
[大阪大]


1805時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 建っ端・・・た(っ)ぱ
意味
①:建築用語で、高さのこと。
②:一般的な物の高さ。また、背の高さ。

Ⅱ 竜の馬・・・たつ(の)ま
意味:非常に優れた馬。駿馬。

Ⅲ 崇拝・・・すうはい
意味:心から傾倒して、敬い尊ぶこと。

Ⅳ 行行・・・こうこう
意味:次第に進んでいくさま。また、どこまでも歩いていくさま。

レベルⅡ

Ⅰ 寿を上る・・・じゅ(を)たてまつ(る)
意味:健康で長寿で保つようにと祈る。

Ⅱ 弁捷・・・べんしょう
意味:言いまわしが巧みですばやい。弁舌がさわやかなこと。

Ⅲ 見性成仏・・・けんしょうじょうぶつ
意味:己に本来備わる仏心を見極め、悟りの境地に達すること。

レベルⅢ

Ⅰ 芹は四十二の厄年には食わず・・・せり(は)しじゅうに(の)やくどし(には)く(わず)
意味:四十二歳の厄年には芹を食うべきではない。

Ⅱ 燙酒・・・とうしゅ
意味:酒をあたためる。酒の燗をする。

Ⅲ 狎鬣・・・こうりょう
意味:次々に重なり接するさま。

特別問題~数学~

(1) 2x+3y=43より、2x=43-3y・・・① 2x>0であるから、43-3y>0 すなわち 3y<43 これを満たす自然数はy=1,2,3
[1]y=1のとき、①より2x=43-3=40より不適。
[2]y=2のとき、①より2x=43-9=34より不適。
[3]y=3のとき、①より2x=43-27=16 これを解くとx=4
[1]~[3]から、方程式2x+3y=43を満たす自然数は(4,3)
また、log24-log33=2-1=1となり、(x,y)は方程式log2x-log3y=1も満たす。
したがって、求める自然数の組は(x,y)=(4,3)
(2) 2x+3y=43・・・②、log2x-log3y=1・・・③とする。
[1]0<x<4のとき、log2x<2であるから③より1+log3y<2 すなわちlog3y<1
よって、0<y<3 これと0<x<4から2x+3y<24+33 すなわち2x+3y<43
よって②、③を同時に満たすx,yは存在しない。
[2]x>4のとき、log2x>2であるから、③より1+log3y>2 すなわちlog3y>1
よって、y>3 これとx>4から2x+3y>24+33 すなわち2x+3y>43
よって、②、③を同時に満たすx,yは存在しない。
[1],[2],(1)より、②、③を同時に満たす正の実数x,yは(x,y)=(4,3)以外に存在しない。■

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1806時間目 ~漢検一級~

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