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1802時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 嘴子

Ⅱ 放曠

Ⅲ 幔室

Ⅳ 寧渠

Ⅴ 実蹟

Ⅵ 須麋

Ⅶ 鞠稚

Ⅷ 電鷙

Ⅸ 忖度-忖る

Ⅹ 怕死-怕れる

特別問題~数学~

点P(x,y)が原点Oを中心とする半径√2の円周上を動くとき、√3x+yの最小値は[ア]であり、x2+2xy+3y2の最大値は[イ]である。 [名城大]


1802時間目模範解答

Ⅰ 嘴子・・・さいし
意味:パイプやホースなどの先につける、くちばし状の管。

Ⅱ 放曠・・・ほうこう
意味:物事にこだわらず、心の赴くままに振舞うこと。

Ⅲ 幔室・・・まんしつ
意味:幕で仕切った部屋。

Ⅳ 寧渠・・・ねいきょ
意味:いずくんぞ、どうして。反語・疑問の意を表す副詞。

Ⅴ 実蹟・・・じっせき
意味:物事が行われた確かな形跡。実際の形跡。

Ⅵ 須麋・・・しゅび
意味:あごひげと眉。須眉。

Ⅶ 鞠稚・・・きくち
意味:幼少の子供を養い育てる。

Ⅷ 電鷙・・・でんし
意味:いなずまのように早く撃つこと。

Ⅸ 忖度-忖る・・・そんたく-はか(る)
意味:他人の気持ちを推し量ること。

Ⅹ 怕死-怕れる・・・はくし-おそ(れる)
意味
①:殆ど死ぬかと思う。
②:死を恐れる。

特別問題~数学~

点P(x,y)は原点Oを中心とする半径√2の円周上の点であるから、x=√2cosθ、y=√2sinθ (0≦θ<2π)とおける。
A=√3+yとおくとA=√6cosθ+√2sinθ=2√2sin(θ+π/3) 0≦θ<2πよりπ/3≦θ+π/3<7π/3であるから、-2√2≦2√2sin(θ+π/3)≦2√2
よって、Aはθ+π/3=3π/2すなわちθ=7π/6で最小値-2√2をとる。
また、B=x2+2xy+3y2とおくと、B=2cos2θ+4cosθsinθ+6sin2θ=2・(1+cos2θ)/2+4・sin2θ/2+(1-cos2θ)/2=2sin2θ-2cos2θ+4=2√2sin(2θ-π/4)+4
0≦θ<2πより、-π/4≦2θ-π/4<15π/4であるから、4-2√2≦2√2(2θ-π/4)+4≦4+2√2
よって、Bは2θ-π/4=π/2、5π/2 すなわちθ=3π/8、11π/8で最大値4+2√2をとる。

答 ア:-2√2 イ:4+2√2

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