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1792時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 訝賓

Ⅱ 訊鞫

Ⅲ 簿斂

Ⅳ 簷燕

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 叫囂-囂しい

Ⅱ 壅積-壅ぐ

Ⅲ 愀然-愀しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 羚羊

Ⅱ 和幣

Ⅲ 時戻雀

特別問題~数学~

不等式n!+n≧2n n=0,1,2,…を証明せよ。 [慶応大]


1792時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 訝賓・・・がひん
意味:途中まで客を出迎えてねぎらう。

Ⅱ 訊鞫・・・じんきく
意味:きびしくといつめる。

Ⅲ 簿斂・・・ぼれん
意味:罪人の家財や盗品を簿帳に記録して役所に没収する。

Ⅳ 簷燕・・・えんえん
意味:のきばにいるつばめ。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 叫囂-囂しい・・・きゅうごう-かまびす(しい)、やかま(しい)
意味:かまびすしくさけぶこと。わめきたてること。

Ⅱ 壅積-壅ぐ・・・ようせき-ふさ(ぐ)
意味:とどこおって通じないこと。

Ⅲ 愀然-愀しい・・・しゅうぜん-さび(しい)
意味
①:態度や顔色を変えるさま。顔色を正すさま。
②:憂え悲しむさま。

当て字・熟字訓

Ⅰ 羚羊・・・カモシカ[]
偶蹄目ウシ科ヤギ亜科カモシカ属の哺乳類の総称。

Ⅱ 和幣・・・にきて、にぎて
意味:榊の枝に掛けて、神前にささげる麻や楮で織った布。

Ⅲ 時戻雀・・・カナリア[]
アトリ科の鳥。

特別問題~数学~

n!+n≧2n・・・(*) n=0のとき、(*)の左辺=0!+0=1、(*)の右辺=20=1 ゆえにn=0のとき(*)は成り立つ。
n=1のとき、左辺=1!+1=2、右辺=21=2 よって、n=1のとき成り立つ。
いま、1以上のある自然数nで(*)が成り立つとする。このとき、(*)の両辺に2を掛けると、2n!+2n≧2n+1・・・①
ここで(n+1)!+(n+1)-(2n!+2n)={(n+1)-2}n!-(n-1)=(n-1)(n!-1)≧0 (∵n≧1)
∴(n+1)!+(n+1)≧2n!+2n・・・②
①、②から(n+1)!+(n+1)≧2n+1 したがって、n+1のときも(*)は成り立つ。
よって、数学的帰納法により、不等式(*)は証明された。 ■

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