漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1787時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　寧処

Ⅱ　品性

Ⅲ　十月の戸たて医者

Ⅳ　十室九空

レベルⅡ

Ⅰ　品封

Ⅱ　哮赫

Ⅲ　場圃

レベルⅢ

Ⅰ　獼猴が帝釈を哂う

Ⅱ　狠剛

Ⅲ　瓴缶

特別問題～数学～

図のように、△ABCの内部に点Pをとる。△PAB、△PBC、△PCAの面積をそれぞれS_AB、S_BC、S_CAとするとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Pが△ABCの内心でS_AB²＋S_CA²＝S_BC²が成り立つとき、∠BACの大きさを求めよ。
(2) S_AB＝S_BC＝S_CAが成り立つとき、点Pは△ABCの重心であることを示せ。　[宮崎大]

1787時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　寧処・・・ねいしょ
意味：落ち着いている。安心している。

Ⅱ　品性・・・ひんせい
意味：道徳的基準から見た、その人の性質・品格。

Ⅲ　十月の戸たて医者・・・じゅうがつ(の)と(たて)いしゃ
意味：十月は気候がよくて医者が暇で休業状態になる。

Ⅳ　十室九空・・・じっしつきゅうくう
意味：戦乱や天災によって住民が離散し、十軒中九軒ほどが空き家となり、村が閑散している状態。

レベルⅡ

Ⅰ　品封・・・ぽんぷ
意味：親王・内親王に、品に応じて賜った封戸。

Ⅱ　哮赫・・・こうかく
意味：大いに怒ること。哮嚇。

Ⅲ　場圃・・・じょうほ
意味：はたけ。園。また、穀物を収める庭。

レベルⅢ

Ⅰ　獼猴が帝釈を哂う・・・びこう(が)たいしゃく(を)わら(う)
意味：さるが帝釈天をあざ笑う。愚かな者がすぐれた人の真価を知らずに、ばかにするたとえ。

Ⅱ　狠剛・・・こんごう
意味：ねじけて強い。人にもとって荒い気性。

Ⅲ　瓴缶・・・れいふ
意味：素焼きの盆をいう。

特別問題～数学～

(1) 点Pが△ABCの内心であるとき、内接円の半径をrとすると、S_AB＝1/2・AB・r、S_CA＝1/2・CA・r、S_AB＝1/2・BC・r
S_AB²＋S_CA²＝S_BC²に代入して整理すると、AB²＋CA²＝BC²　よって△ABCは∠Aが直角の直角三角形である。∴∠BAC＝90°
(2) 線分APの延長とBCの交点をDとする。△PABと△PACについて、S_AB＝S_CAであり、底辺APを共有しているから、高さが等しい。
よって、BD＝CD　ゆえに直線APは△ABCの中点である。同様にして、直線BP、CPも△ABCの中線であることが示されているから、点Pは△ABCの重心である。■