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1768時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 感服

Ⅱ 岸傑

Ⅲ 剖析

Ⅳ 創物

レベルⅡ

Ⅰ 衆口は禍福の門

Ⅱ 匿影蔵形

Ⅲ 騒騒し

レベルⅢ

Ⅰ 散糶

Ⅱ 星靨

Ⅲ 星燧貿遷

特別問題~数学~

四面体OABCにおいて、OABCは垂直であり、△OABの面積と△OACの面積が等しいとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) OB=OCを示せ。
(2) △ABCの重心をGとするとき、OGBCは垂直であることを示せ。 
[熊本大]


1768時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 感服・・・かんぷく
意味:深く感心して、尊敬・尊重の気持ちを抱くこと。

Ⅱ 岸傑・・・がんけつ
意味:からだが大きくたくましいこと。

Ⅲ 剖析・・・ほうせき
意味:分析する。解決すること。

Ⅳ 創物・・・そうぶつ
意味:物をつくりはじめる。はじめて新しいものを作り出す。

レベルⅡ

Ⅰ 衆口は禍福の門・・・しゅうこう(は)かふく(の)もん
意味:人々の言うことにはよく注意しなければならないということ。

Ⅱ 匿影蔵形・・・とくえいぞうけい
意味:影も形も隠して見えなくなってしまうこと。転じて、事の真相を明かさないたとえ。

Ⅲ 騒騒し・・・さいさい(し)
意味:さわさわと音を立てるさま。

レベルⅢ

Ⅰ 散糶・・・さんてき
意味:米価暴騰のとき政府が平価で米の売出しをすること。

Ⅱ 星靨・・・せいよう
意味:星のように美しいえくぼ。

Ⅲ 星燧貿遷・・・せいすいぼうせん
意味:歳月の移り変わるのをいう。

特別問題~数学~

(1) OABCOA・(OCOB)=OAOCOAOB 一方、OABCからOABC=0
∠AOB=a、∠AOC=bとすると|OA||OB|cosa=|OA||OC|cosb・・・① また、△OAB=△OACから、1/2・|OA||OB|sina=1/2・|OA||OC|sinb よって|OB|sina=|OC|sinb・・・②
①、②から|OB|2=|OB|2(sin2a+cos2a)=|OB|sin2a+|OB|cos2a=|OC|sinb+|OC|cos2b=|OC|2(sin2b+cos2b)=|OC|2
∴|OB|=|OC| よってOB=OC ■
(2) OABC=0、|OB|=|OC|からOGBC=1/3・(OAOBOC)・BC=1/3・{OABC+(OBOC)・BC}=1/3・(OCOB)・(OCOB)=1/3・(|OC|2-|OB|2)=0
OGBCは垂直である。 ■

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