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1757時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 鴛綺

Ⅱ 鬢斑

Ⅲ 頷之

Ⅳ 高勁

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 一番家鴨の泥喰い

Ⅱ 竈に跨がる

Ⅲ 蹉跎歳月

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 紅南瓜

Ⅱ 桃金嬢

Ⅲ 馬棘

特別問題~数学~

aを正の整数とし、p,qを素数とする。このとき、2次方程式ax2-px+q=0の2解が整数となるような組(a,p,q)をすべて求めよ。 [高知大]


1757時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 鴛綺・・・えんき
意味:美しくあでやかな織物をいう。

Ⅱ 鬢斑・・・びんはん
意味:びんの毛がしらがまじりになること。

Ⅲ 頷之・・・がんし
意味:承知する意を示す。

Ⅳ 高勁・・・こうけい
意味:高くてつよい。また、堂々としていて強そうに見えること。

四字熟語・諺

Ⅰ 一番家鴨の泥喰い・・・いちばんあひる(の)どろくら(い)
意味:物の見る目がないこと。また、ものの本質を認識できないまぬけな者のたとえ。。

Ⅱ 竈に跨がる・・・かまど(に)また(がる)
意味:子が親よりすぐれていることのたとえ。

Ⅲ 蹉跎歳月・・・さたさいげつ
意味:ただ時間を無駄にして、むなしくすごす。

当て字・熟字訓

Ⅰ 紅南瓜・・・きんとうが[植]
ウリ科の蔓性の一年草。

Ⅱ 桃金嬢・・・てんにんか[]
フトモモ科の常緑小低木。

Ⅲ 馬棘・・・こまつなぎ[]
マメ科の草状の低木。

特別問題~数学~

2次方程式ax2-px+q=0・・・①が2つの整数解α,β(α≦β)をもつとするとα+β=p/a・・・② αβ=q/a・・・③
α+β、αβは整数であり、aは正の整数、p,qは素数であるから②、③よりa=p=qまたはa=1
[1]a=p=qのとき、①はx2-x+1=0 x=(1±√3i)/2となり、①は整数解をもたない。
[2]a=1のとき、③よりαβ=q qは素数であるから、α=1、β=qまたはα=-q、β=1 よって②よりp=q+1またはp=-q-1
p,qはともに正の整数だから、p=q+1 ゆえに、q,pは連続する2つの整数だからどちらか一方は偶数である。偶数の素数は2だけであり、q<pであるからq=2、p=3
このとき①はx2-3x+2=0 これを解くとx=1,2となり、①は2つの整数解をもつ。
[1],[2]から
(a,p,q)=(1,3,2)

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1758時間目 ~漢検一級~

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