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1752時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 方寸

Ⅱ 合眼

Ⅲ 並称

Ⅳ 流議

レベルⅡ

Ⅰ 沈戈寝甲

Ⅱ 鳳字

Ⅲ 平江帯

レベルⅢ

Ⅰ 儁る

Ⅱ 淖約として処子の若し

Ⅲ 驟く

特別問題~数学~

半径1の円の周上の定点Aでのこの円の接線をlとする。この円周上の点Bからlへ下ろした垂線の足をCとする。三角形ABC上の面積の最大値と、そのときの∠ABCを求めよ。 [名古屋市立大]


1752時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 方寸・・・ほうすん
意味
①:ごくわずかな広さをいう。
②:胸の中。心。

Ⅱ 合眼・・・ごうがん
意味:目をつぶる。

Ⅲ 並称・・・へいしょう
意味:他のものと一緒にして呼ぶこと。また、あるすぐれたものと並ぶものとしていうこと。

Ⅳ 流議・・・りゅうぎ
意味
①:議論で、論じ残した部分。余論。
②:俗論。
③:議論を世に広める。

レベルⅡ

Ⅰ 沈戈寝甲・・・ちんかしんこう
意味:いつでも戦えるように、常に準備を怠らないことのたとえ。

Ⅱ 鳳字・・・ほうじ
意味:才能のない平凡な人物をあざけっていう語。

Ⅲ 平江帯・・・ひごたい[]
キク科の多年草。

レベルⅢ

Ⅰ 儁る・・・まさ(る)
意味:人にまさっているさま。

Ⅱ 淖約として処子の若し・・・しゃくやく(として)しょじ(の)ごと(し)
意味:処女のようにしなやかで美しい。

Ⅲ 驟く・・・うごつ(く)
意味:動きゆれる。うごめく。

特別問題~数学~

円の中心を原点、Aを(0,-1)とする。円周上の点Bを(cosθ,sinθ)とする。
図形の対称性より -π/2≦θ≦π/2の範囲で考えればよい。
△ABCの面積をS(θ)とおくと、S(θ)=1/2・cosθ(1+sinθ)=1/2・cosθ+1/4・sin2θ S'(θ)=-1/2・sinθ+1/2・cos2θ=-1/2・sinθ+1/2・(1-2sin2θ)=(1-sinθ-2sin2θ)/2=1/2・(1+sinθ)(1-2sinθ)
よって、増減表はとなり、θ=π/6のときS(θ)は最大値3√3/8となり、このとき∠ABC=∠OAB=1/2・(π-∠AOB)=
π/6

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