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1745時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 蛟

Ⅱ 堅緻

Ⅲ 堡聚

Ⅳ 塞壅

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 塗殫-殫くす

Ⅱ 昭悉-悉す

Ⅲ 淹久-淹しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 穎割れ

Ⅱ 混凝土

Ⅲ お道化る

特別問題~数学~

次の問いに答えよ。ただし、数値はすべて10進数とする。

(1) 712の1の位を求めよ。
(2) nが自然数のとき、117nの1の位は1,3,7,9のいずれかであることを証明せよ。
(3) 1172003の1の位を求めよ。 
[新潟大]


1745時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 蛟・・・みずち
意味:想像上の動物。蛇に似て長く、角と4本の足がある。水中に住み、毒気を吐いて人を害するという。

Ⅱ 堅緻・・・けんち
意味:かたくきめこまかいこと。

Ⅲ 堡聚・・・ほしゅう、ほうしゅう
意味:大勢を集めてとりでを守ること。

Ⅳ 塞壅・・・そくよう
意味:泥土でふさぐこと。ふさがること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 塗殫-殫くす・・・とたん-つ(くす)
意味:道の尽き果てること。

Ⅱ 昭悉-悉す・・・しょうしつ-つく(す)
意味:明らかにし尽くすこと。

Ⅲ 淹久-淹しい・・・えんきゅう-ひさ(しい)
意味:久しくとどまる。長く滞在すること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 穎割れ・・・かいわ(れ)
大根や蕪などの、芽を出したばかりのもの。

Ⅱ 混凝土・・・コンクリート
セメント・砂・砂利に水を混合して固めたもの。

Ⅲ お道化る・・・(お)どけ(る)
意味:滑稽なことを言ったり、したりする。ふざける。

特別問題~数学~

(1) 72=49、73=343、74=2401だから、712=(74)3=(2401)3=(2400+1)3=24003+3・24002+3・2400+1 よって、712の1の位は1
(2) (1)より積の数の1の位は、1の位の積だけ注目すればよい。よって、(117)4=(110+7)4だから、この数の1の位は1となり、(117)4=10m+1とおける。したがって、117nの1の位は
[1]n=4kのとき、117n=(1174)k=(10m+1)k この数の1の位は1
[2]n=4k-1のとき、117n=(1174)k-1・1173=(10m+1)k-1・1173 この数の1の位は3
[3]n=4k-2のとき、117n=(1174)k-1・1172=(10m+1)k-1・1172 この数の1の位は9
[4]n=4k-3のとき、117n=(1174)k-1・117=(10m+1)k-1・117 この数の1の位は7
以上から、117nの1の位は1,3,7,9のいずれかである。 ■
(3) 2002を4で割ると2002=4×500+2となるから(2)より1172002の1の位は
9

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