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1731時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 庸蹇

Ⅱ 彝準

Ⅲ 徂歳

Ⅳ 惶迫

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 冗僭-僭る

Ⅱ 宦士-宦える

Ⅲ 慙羞-慙じる

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 読経

Ⅱ 葉椀

Ⅲ 昆欄樹

特別問題~数学~

のように底面の半径1、上面の半径1-x、高さ4xの直円錐台Aと底面の半径1-x/2、上面の半径1/2、高さ1-xの直円錐台Bがある。ただし、0≦x≦1である。AとBの体積の和をV(x)とするとき、V(x)の最大値を求めよ。 [東京大]


1731時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 庸蹇・・・ようけん
意味:愚か者。人並みでない者。

Ⅱ 彝準・・・いじゅん
意味:守らなければならない決まり。法則。

Ⅲ 徂歳・・そさい
意味:過ぎ去った年。

Ⅳ 惶迫・・・こうはく
意味:おそれちぢむ。おそれて心がおちつかない。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 冗僭-僭る・・・じょうせん-おご(る)
意味:身分不相応なむだなおごり。

Ⅱ 宦士-宦える・・・かんし-つか(える)
意味:宮仕えのさむらい。

Ⅲ 慙羞-慙じる・・・ざんしゅう-は(じる)
意味:はじる。恥じて赤面すること。

当て字・熟字訓

Ⅰ 読経・・・どきょう
意味:声に出して経文を読み上げること。

Ⅱ 葉椀・・・くぼて
神などに供える物を入れる容器。

Ⅲ 昆欄樹・・・やまぐるま[]
ヤマグルマ科の常緑高木。

特別問題~数学~

の斜線部分を直線OAの周りに回転して得られる直円錐台の体積をVとすると、OB=rh/(R-r)だから
V=1/3・πR2(h+OB)-1/3・πr2OB=π/3・{R2h+(R2-r2)OB}=π/3・{R2h+(R+r)(R-r)rh/(R-r)}=π/3・h(R2+Rr+r2) したがって
V(x)=π/3・4x・{12+1・(1-x)+(1-x)2}+π/3・(1-x)・{(1-x/2)2+(1-x/2)・1/2+(1/2)2}=π/12・(15x3-42x2+36x+7) (0≦x≦1) V'(x)=π/4・(3x-2)(5x-6)
よって、V(x)の増減はのようになり、V(x)の最大値はV(2/3)=π/12・151/9=
151π/108

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1732時間目 ~漢検一級~

1730時間目 ~通常更新~

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