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1713時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 楽死

Ⅱ 歩虚の声

Ⅲ 水を近くして水を惜しむ

Ⅳ 懐柔

レベルⅡ

Ⅰ 刀俎魚肉の際

Ⅱ 聖矩

Ⅲ 皐皐

レベルⅢ

Ⅰ 慝僻

Ⅱ 霧鬢風鬟

Ⅲ 円壔

特別問題~数検数学~

2曲線y=x2とy=x3の両方に接する直線(共有接線)を求めよ。 [2級]


1713時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 楽死・・・らくし
意味:死を楽しむ。死を憂えない。楽しんで死ぬ。

Ⅱ 歩虚の声・・・ほきょ(の)こえ
意味:道士が空中を歩行して経を誦ずる声。

Ⅲ 水を近くして水を惜しむ・・・みず(を)ちか(くして)みず(を)お(しむ)
意味:近いほど親しみが深くなることが人情の常という意。

Ⅳ 懐柔・・・かいじゅう
意味:うまく扱って、自分の思う通りに従わせること。

レベルⅡ

Ⅰ 刀俎魚肉の際・・・とうそぎょぬく(の)さい
意味:死に瀕した非常に危険な場合のたとえ。

Ⅱ 聖矩・・・せいく
意味:聖人の定めたのり。

Ⅲ 皐皐・・・こうこう
意味:頑固で道理を知らないさま。また、任務を怠るさま。

レベルⅢ

Ⅰ 慝僻・・・とくへき
意味:心がよこしまでひがむこと。

Ⅱ 霧鬢風鬟・・・むびんふうかん
意味:美しい髪のたとえ。

Ⅲ 円壔・・・えんとう
意味:長方形の一辺を軸として回転させて生じる立体。

特別問題~数検数学~

曲線y=x3上の点(α,α3)での接線はy'=3x2よりy-α3=3α2(x-α)、すなわちy=3α2x-2α3・・・①
y=x2上の点(β,β2)の接線はy'=2xよりy-β2=2β(x-β)、すなわちy=2βx-β2・・・②
①、②が一致するとき、それが共有接線になるから
・3α2=2β ・・・③
・2α3=β2 ・・・④
③よりβ=3α2/2を④に代入して2α3=9α4/4 よって、α=0,8/9
これを①に代入して求める共有接線は
y=0、y=64x/27-1024/729

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