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1712時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 病夫

Ⅱ 珍無類

Ⅲ 冬日の温

レベルⅡ

Ⅰ 脊梁

Ⅱ 脱屣

Ⅲ 泰山は土壌を譲らず

レベルⅢ

Ⅰ 銓擬

Ⅱ 闡幽

Ⅲ 閎耀

FINAL

雀梅

特別問題~数検数学~

△ABCの外心Oから直線BC,CA,ABに下ろした垂線の足をそれぞれP,Q,Rとするとき、OP+2OQ+3OR0が成立している。

(1) OA,OB,OCの関係式を求めよ。
(2) ∠Aの大きさを求めよ。 
[京都大・2級]


1712時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 病夫・・・びょうふ
意味
①:病気にかかっている男。
②:病気にかかっている夫。

Ⅱ 珍無類・・・ちんむるい
意味:他に例のないほどおかしくて変わっていること。また、そのさま。

Ⅲ 冬日の温・・・とうじつ(の)おん
意味:君恩のあたたかさのたとえ。

レベルⅡ

Ⅰ 脊梁・・・せきりょう
意味
①:せぼね。
②:長く続く高地の屋根。

Ⅱ 脱屣・・・だっし
意味
①:物を惜しげなく捨てること。また、物事を軽視すること。
②:天皇が位を離れること。

Ⅲ 泰山は土壌を譲らず・・・たいざん(は)どじょう(を)ゆず(らず)
意味:度量の広い人は人々の小さな意見をよくいれて大事業に成功するというたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 銓擬・・・せんぎ
意味:はかり考えて優劣をあきらかにすること。

Ⅱ 闡幽・・・せんゆう
意味:隠幽な者をひらきあばいて明らかにする。

Ⅲ 閎耀・・・こうよう
意味:ひろびろとして華麗なさま。

FINAL

雀梅・・・ゆすらうめ[]
バラ科の落葉低木。

特別問題~数検数学~

(1) Oは△ABCの外心であるから、OP=(OBOC)/2、OQ=(OCOA)/2、OR=(OAOB)/2
これらをOP+2OQ+3OR0に代入して(OBOC)/2+2×(OCOA)/2+3×(OAOB)/2=0 ゆえに、5OA+4OB+3OC0
(2) (1)より4OB+3OC=-5OA よって|4OB+3OC|=|-5OA|
両辺を平方すると|4OB+3OC|2=|-5OA|2 16|OB|2+24OBOC+9|OC|2=25|OA|2
ここで|OA|=|OB|=|OC|であるからOBOC=(25|OB|2-16|OB|2-9|OC|2)/24=0
OB0OC0より∠BOC=90° したがって、∠A=1/2∠BOC=
45°

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