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1692時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 流戸

Ⅱ 琴中の趣

Ⅲ 刃を迎えて解く

Ⅳ 歓交

レベルⅡ

Ⅰ 含糊

Ⅱ 寛弘

Ⅲ 山は陵遅を以て故に能く高し

レベルⅢ

Ⅰ 濛昧

Ⅱ 簪裾

Ⅲ 布韈青鞋

特別問題~数学~

y=√(x3+17)で定義される曲線Cについて、次の問いに答えよ。

(1) C上の点P1=(-2,3)、P2=(-1,4)を通る直線lが再びCと交わる点P3の座標(x3,y3)を求めよ。
(2) 点P1でのCの接線が再びCと交わる点P4の座標(x4,y4)を求めよ。
(3) x3≦x≦x4で曲線Cと直線lとx=x4とに囲まれた部分をx軸を中心に回転してできる回転体の体積を求めよ。 
[神戸大]


1692時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 流戸・・・りゅうこ
意味:住戸を定めず一家でさすらう者。

Ⅱ 琴中の趣・・・きんちゅう(の)おもむき
意味:楽器としての琴そのものが持っている味わい。

Ⅲ 刃を迎えて解く・・・じん(を)むか(えて)と(く)
意味:勢いに乗じ、労じないで敵を破ることのたとえ。破竹の勢い。

Ⅳ 歓交・・・かんこう
意味:真心をこめて人と交わること。

レベルⅡ

Ⅰ 含糊・・・がんこ
意味:言葉・態度がはっきりしないこと。

Ⅱ 寛弘・・・かんこう
意味:広いこと。特に心や度量が広いこと。また、そのさま。

Ⅲ 山は陵遅を以て故に能く高し・・・やま(は)りょうち(を)もっ(て)ゆえ(に)よ(く)たか(し)
意味:学問・人格もしだいにおさめれば高く立派になることのたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ 濛昧・・・もうまい
意味:雨・霧・雲などがたちこめて薄暗いさま。

Ⅱ 簪裾・・・しんきょ
意味
①:冠をとめるかんざしと、着物のすそ。
②:転じて、役人や高い位の人の服装。

Ⅲ 布韈青鞋・・・ふべつせいあい
意味:旅行のときの服装のこと。

特別問題~数学~

(1) C;y=√(x3+17)・・・① 2点P1(-2,3)、P2(-1,4)を通る直線lの方程式はl:y=x+5・・・②
①、②からyを消去して√(x3+17)=x+5
x+5≧0すなわちx≧-5のもとで両辺を平方してx3+17=x2+10x+25 x3-x2-10x-8=0 (x+2)(x+1)(x-4)=0 ∴x=-2,-1,4
これらはx≧-5を満たす。よって、直線lが再びCと交わる点P3の座標は(4,9)
(2) ①からy'=3x2/2√(x3+17) x=-2のときy'=2だから、点P1におけるCの接線の傾きは2で、その方程式はy-3=2(x+2) ∴y=2x+7
これと①からyを消去して√(x3+17)=2x+7 (1)と同様に両辺を平方して整理するとx3-4x2-28x-32=0 (x+2)2(x-8)=0 x=-2,8(≧7/2)
よって、点P1での接線が再びCと交わる点P4の座標は (8,23)
(3) 解説

答:
1616π/3

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