1675時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 黥面

Ⅱ 訐告

Ⅲ 氈毳

Ⅳ 孱夫

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 諜候-諜る

Ⅱ 搤咽-搤える

Ⅲ 搏鷙-搏まえる

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 玖馬

Ⅱ 裙蔕菜

Ⅲ 秋沙鴨

特別問題~数学~

原点をOとする。xyz空間内にl:x=(y+1)/2=(z-1)/2と球面S:x2+y2+z2=1がある。lを含みSに接する平面で、接点のx座標が正であるものをπとし、その接点をAとする。次の問に答えよ。

(1) Aの座標とπの方程式を求めよ。
(2) 点Pがl上を動くとき三角形OAPの面積の最小値とそのときのPの座標を求めよ。 
[横浜国立大]


1675時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 黥面・・・げいめん
意味:顔に入墨する。

Ⅱ 訐告・・・けっこく
意味:悪事や不正を明らかにして世に知らせる。

Ⅲ 氈毳・・・せんぜい
意味
①:めの細かいフェルト。
②:フェルトの衣服。中国西北方の民族が用いた。

Ⅳ 孱夫・・・せんぷ
意味:卑怯者。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 諜候-諜る・・・ちょうこう-さぐ(る)
意味:ひそかに様子を探る。また、その人。

Ⅱ 搤咽-搤える・・・やくいん-おさ(える)
意味
①:のどを押さえてしめる。
②:急所を押さえることのたとえ。

Ⅲ 搏鷙-搏まえる・・・はくし-つか(まえる)
意味:手で捕まえる。

当て字・熟字訓

Ⅰ 玖馬・・・キューバ[]
中央アメリカ、西インド諸島中最大の島であるキューバ島およびその属島を占める共和国。

Ⅱ 裙蔕菜・・・わかめ[]
コンブ科の褐藻。

Ⅲ 秋沙鴨・・・あいさ[]
カモ科アイサ属の鳥の総称。

特別問題~数学~

(1) Aの座標を(a,b,c)とする。πの方程式は a(x-a)+b(y-b)+c(z-c)=0・・・① よってax+by+cz=1 一方、πは直線lを含むから任意のtに対して(t,2t-1,2t+1)を含み、これから at+b(2t-1)+c(2t+1)=1 a+2b+2c=0・・・② -b+c=1・・・③
①、②、③からAの座標は(2/3,-2/3,1/3) πの方程式は2x-2y+z=3
(2) 線分APはOAと直交し、三角形OAPの面積はAPが最小のとき最小となる。APはOPが最小のとき最小となる。Pの座標を(t,2t-1,2t+1)とすれば
OP2=t2+(2t-1)2+(2t+1)2=9t2+2 よりt=0のとき最小となる。
よって三角形OAPの面積が最小となるとき、点Pの座標は(0,-1,1)、OA=1、AP=√(2-1)=1だから三角形OAPの面積は
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