1668時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 青田を売る

Ⅱ 青田を買う

Ⅲ 尾行

Ⅳ 眺める

レベルⅡ

Ⅰ 掠売

Ⅱ 匿影蔵形

Ⅲ 揮掃

レベルⅢ

Ⅰ 冷嘲熱諷

Ⅱ 飧菊

Ⅲ 駔華

特別問題~数学~

数直線上の点Pを次の法則で移動させる。1枚の硬貨を投げて、表が出ればPを+1だけ移動させ、裏が出ればPを原点に関して対称な点に移動させる。Pは初めは原点にあるとし、硬貨をn回投げたあとのPの座標をanとする。

(1) a3=0となる確率を求めよ。
(2) a4=1となる確率を求めよ。
(3) n≧3のとき、an=n-3となる確率をnを用いて表せ。 
[一橋大]


1668時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 青田を売る・・・あおた(を)う(る)
意味:稲が実らないうちに、ある程度の収入を確保するため、田一枚いくらで金に代えてしまう。

Ⅱ 青田を買う・・・あおた(を)か(う)
意味:見込み買いの投機にいう。

Ⅲ 尾行・・・びこう
意味:相手の行動を探ったり監視したりするために、気づかれないようにあとをつけて行くこと。

Ⅳ 眺める・・・なが(める)
意味
①:視野に入ってくるもの全体を見る。のんびりと遠くを見る。
②:じっと見つめる。感情をこめて、つくづくと見る。
③:傍らで成り行きを見る。静観する。
④:物思いに耽りながら、見るともなくぼんやり見る。

レベルⅡ

Ⅰ 掠売・・・りゃくばい
意味:他家の婦女・幼児をかどわかして売ること。

Ⅱ 匿影蔵形・・・とくえいぞうけい
意味:事の真相を明かさないこと。

Ⅲ 揮掃・・・きそう
意味
①:払いのける。
②:勢いよく筆を振るって書画をかく。

レベルⅢ

Ⅰ 冷嘲熱諷・・・れいちょうねっぷう
意味:嘲笑と辛辣な諷刺のこと。

Ⅱ 飧菊・・・そんきく
意味:菊を食う。精高な人を言う。

Ⅲ 駔華・・・そか
意味:大きくはなやかなこと。

特別問題~数学~

(1) a3=0となるのは、3回目までの硬貨の出方が(表、裏、表)または(裏、裏、裏)のときである。よって、求める確率は(1/2)3+(1/2)31/4
(2) a4=1となるのは「a3=0で4回目に表が出るとき」または「a3=-1で4回目に裏が出るとき」である。a3=-1となるのは3回目までの硬貨の出方が(裏、表、裏)のときであるからその確率は(1/2)3=1/8
よって、求める確率は(1)の結果も利用して1/4×1/2+1/8×1/2=3/16
(3) |ak|が|ak-1|から大きくなるのはak-1≧0かつk回目に表が出るときだけである。よって、an=n-3となるとき、表は最低(n-3)回出る。この(n-3)回はPの正の方向への移動に使われ、これ以上の3回の移動をTとおく。このとき、移動Tについて、硬貨は少なくとも1回裏が出る。
[1]1回目に表が出たとき、an=n-3となるような移動Tについての硬貨の出方は2回目に裏、3回目に表、4回目に表の1通りで、その確率は(1/2)n
[2]1回目に裏が出たとき、an=n-3となるような移動Tについての硬貨の出方は1回目に裏、l回目に裏、(l+1)回目に裏(ただし、lは2≦l≦n-1を満たす整数)の(n-2)通りで、この確率は(n-2)・(1/2)n
[1],[2]から、求める確率は(1/2)n+(n-2)・(1/2)n
(n-1)/2n

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