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1662時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 松醪

Ⅱ 倏然

Ⅲ 秘鑰

Ⅳ 良覿

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 枌楡同契

Ⅱ 金玉崇くして寇盗至る

Ⅲ 謇諤の節

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 疎蕪-蕪れる

Ⅱ 靡曼-曼しい

Ⅲ 熹微-熹か

特別問題~数学~

方程式z2=4(1+√3i)の解zで、その実部が負であるものを求めよ。ただし、i=√(-1)である。 [神奈川大]


1662時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 松醪・・・しょうろう
意味:松からとれるあぶらを混ぜてかもした酒。

Ⅱ 倏然・・・しゅくぜん
意味:すばやいさま。さっと。たちまち。

Ⅲ 秘鑰・・・ひやく
意味
①:秘密の倉庫を開ける鍵。
②:秘密のことを知る手引き。手がかり。

Ⅳ 良覿・・・りょうてき
意味:楽しい集会。

四字熟語・諺

Ⅰ 枌楡同契・・・ふんゆどうけい
意味:郷里を同じくするたとえ。

Ⅱ 金玉崇くして寇盗至る・・・きんぎょくたっと(くして)こうとういた(る)
意味:貴く美しいものには心配や危険が付きまとうたとえ。

Ⅲ 謇諤の節・・・けんがく(の)せつ
意味:直言してへつわらない節操をいう。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 疎蕪-蕪れる・・・そぶ-あ(れる)
意味:住む人がまばらになり、その土地が荒廃すること。

Ⅱ 靡曼-曼しい・・・びまん-うつく(しい)
意味:きめこまかで、柔らかく美しいこと。

Ⅲ 熹微-熹か・・・きび-かす(か)
意味:太陽の光が、ほのぼのとさとすこと。

特別問題~数学~

方程式の解zの極形式z=r(cosθ+isinθ)・・・①とすると、z2=r2(cos2θ+isin2θ) 4(1+√3i)を極形式で表すと、4(1+√3i)=8(cos(π/3)+isin(π/3))
よって、r2(cos2θ+isin2θ)=8(cos(π/3)+isin(π/3)) 両辺の絶対値と偏角を比較すると、r2=8、2θ=π/3+2kπ(k:整数)
r>0であるからr=2√2・・・② また、θ=π/6+kπ 0≦θ<2πの範囲で考えるとk=0,1であるからθ=π/6.7π/6・・・③
②、③を①に代入してz=√6+√2i、-√6-√2i ゆえに、方程式の解で実部が負であるものは
z=-√6-√2i

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