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1653時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 挿秧

Ⅱ 悖逆

Ⅲ 拝芝

Ⅳ 壟塋

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 堙陵-堙める

Ⅱ 抛棄-抛げる

Ⅲ 拱揖-拱く

対義語

次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 定住

Ⅱ 暘谷

Ⅲ 衰運

「じゅんきょ・せいうん・まいこく」

特別問題~数学~

多項式P(x)を(x+2)3で割った余りを4x2+3x+5、x-1で割った余りを3とする。

(1) P(x)を(x+2)(x-1)で割った余りを求めよ。
(2) P(x)を(x+2)2(x-1)で割った余りを求めよ。 
[鹿児島大]


1653時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 挿秧・・・そうおう
意味:早苗の植え付け。田植え。

Ⅱ 悖逆・・・はいぎゃく
意味:正しい道などにそむくこと。

Ⅲ 拝芝・・・はいし
意味:面会することを、その相手を敬って言う謙譲語。

Ⅳ 壟塋・・・ろうえい
意味:土を盛って、高く築いた墓。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 堙陵-堙める・・・いんりょう-うず(める)
意味:衰え滅びること。

Ⅱ 抛棄-抛げる・・・ほうき-な(げる)
意味:投げ捨てること。権利などを行使しないこと。

Ⅲ 拱揖-拱く・・・きょうゆう-こまね(く)
意味:拱手して会釈すること。

対義語

Ⅰ 定住⇔鶉居
意味:人の住居の定まらないこと。また、一時的な住まい。

Ⅱ 暘谷⇔昧谷
意味:太古の伝説で、日が沈むところ。

Ⅲ 衰運⇔盛運
意味:物事が栄える方向に向かっていること。発展する運命。

特別問題~数学~

(1) P(x)=(x+2)3A(x)+4x2+3x+5・・・① P(x)=(x-1)B(x)+3・・・②とおける。但しA(x),B(x)はxの多項式である。
P(x)を(x+2)(x-1)で割ったときの余りは、②よりa(x-1)+2(a:すべての実数)とおけるので、P(x)=(x+2)(x-1)C(x)+a(x-1)+3(C(x)はxの多項式)・・・③
①よりP(-2)=15で、したがって③より-3a+3=15、a=-4 よって、求める余りは-4(x-1)+3=-4x+7
(2) まず、P(x)を(x+2)2で割ったときの余りを求めておく。4x2+3x+5を(x+2)2で割ると4x2+3x+5=4(x+2)2-13x-11
これを①に代入してP(x)=(x+2)3A(x)+4(x+2)2-13x-11=(x+2)2{(x+2)A(x)+4}-13x-11
すなわち、(x+2)2で割ったときの余りは、-13x-11である。したがって、P(x)を(x+2)2(x-1)で割ったときの余りは、a(x+2)2-13x-11(a:全ての実数)
とおけて、P(1)=3より9a-24=3 a=3 よって、求める余りは3(x+2)2-13x-11=
3x2-x+1

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