漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

1639時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　遒勁

Ⅱ　頽厭

Ⅲ　蹶躓

Ⅳ　罕言

Ⅴ　宸遊

Ⅵ　錮寝

Ⅶ　陬見

Ⅷ　隠屏

Ⅸ　隠辟－辟ける

Ⅹ　釐訂－釐める

特別問題～数学～

最初N₀個あったバクテリアがt時間経過するとN個に増殖する場合、バクテリアの増加する速さはバクテリアの量Nに比例する。

(1) 正の定数kを用いて、バクテリアの増加する速さがkNで表されるとき、Nをtの関数で表せ。
(2) 3時間後にNが3倍になったとすると、最初の8倍になるのは何時間後か。log₁₀2＝0.3010、log₁₀3＝0.4771を用いて、四捨五入して小数第1位まで求めよ。　[島根医大・一級]

1639時間目模範解答

Ⅰ　遒勁・・・しゅうけい
意味：書画・文章などの筆勢が力強いこと。

Ⅱ　頽厭・・・たいよう
意味：くずれて気力がなくなる。がっくりする。また、くずれつぶれたもの。

Ⅲ　蹶躓・・・けっち
意味：つまずく。つまずいてたおれる。

Ⅳ　罕言・・・かんげん
意味：まれに話す。殆ど語らない。

Ⅴ　宸遊・・・しんゆう
意味：天子が出かけること。

Ⅵ　錮寝・・・こしん
意味：婦人が寵愛をもっぱら受けること。

Ⅶ　陬見・・・すうけん
意味：偏った見識。

Ⅷ　隠屏・・・いんぺい
意味：人の所在、事の真相などを故意に多い隠すこと。

Ⅸ　隠辟－辟ける・・・いんぺき－さ(ける)
意味：逡巡し避ける。

Ⅹ　釐訂－釐める・・・りてい－あらた(める)
意味：編集する。修定する。

特別問題～数学～

(1) バクテリアが増加する速さはdN/dt。これがkNと等しいことによりdN/dt＝kN　これより∫dN/N＝k∫dtとなるから、log|N|＝kt＋C₀
C＝±e^C₀とすると、N＝Ce^kt　t＝0のとき、N＝N₀よりC＝N₀
したがって、求める関数はN＝N₀e^kt
(2) t＝3のときN＝3N₀よりe^3k＝3　これよりk＝log3/3
ここでN＝8N₀となるのはe^kt＝8のときである。
よって、t＝log8/k＝3log2/log3＝9・log₁₀2/log₁₀e・log₁₀e/log₁₀3＝9・log₁₀2/log₁₀3＝5.7時間後。