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1639時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 遒勁

Ⅱ 頽厭

Ⅲ 蹶躓

Ⅳ 罕言

Ⅴ 宸遊

Ⅵ 錮寝

Ⅶ 陬見

Ⅷ 隠屏

Ⅸ 隠辟-辟ける

Ⅹ 釐訂-釐める

特別問題~数学~

最初N0個あったバクテリアがt時間経過するとN個に増殖する場合、バクテリアの増加する速さはバクテリアの量Nに比例する。

(1) 正の定数kを用いて、バクテリアの増加する速さがkNで表されるとき、Nをtの関数で表せ。
(2) 3時間後にNが3倍になったとすると、最初の8倍になるのは何時間後か。log102=0.3010、log103=0.4771を用いて、四捨五入して小数第1位まで求めよ。 
[島根医大・一級]


1639時間目模範解答

Ⅰ 遒勁・・・しゅうけい
意味:書画・文章などの筆勢が力強いこと。

Ⅱ 頽厭・・・たいよう
意味:くずれて気力がなくなる。がっくりする。また、くずれつぶれたもの。

Ⅲ 蹶躓・・・けっち
意味:つまずく。つまずいてたおれる。

Ⅳ 罕言・・・かんげん
意味:まれに話す。殆ど語らない。

Ⅴ 宸遊・・・しんゆう
意味:天子が出かけること。

Ⅵ 錮寝・・・こしん
意味:婦人が寵愛をもっぱら受けること。

Ⅶ 陬見・・・すうけん
意味:偏った見識。

Ⅷ 隠屏・・・いんぺい
意味:人の所在、事の真相などを故意に多い隠すこと。

Ⅸ 隠辟-辟ける・・・いんぺき-さ(ける)
意味:逡巡し避ける。

Ⅹ 釐訂-釐める・・・りてい-あらた(める)
意味:編集する。修定する。

特別問題~数学~

(1) バクテリアが増加する速さはdN/dt。これがkNと等しいことによりdN/dt=kN これより∫dN/N=k∫dtとなるから、log|N|=kt+C0
C=±eC0とすると、N=Cekt t=0のとき、N=N0よりC=N0
したがって、求める関数はN=N0ekt
(2) t=3のときN=3N0よりe3k=3 これよりk=log3/3
ここでN=8N0となるのはekt=8のときである。
よって、t=log8/k=3log2/log3=9・log102/log10e・log10e/log103=9・log102/log103=5.7時間後

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