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1629時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 維綱

Ⅱ 鋳込む

Ⅲ 留守を使う

Ⅳ 旦暮周密

レベルⅡ

Ⅰ 鳥威し

Ⅱ 分袂

Ⅲ 爛脱

レベルⅢ

Ⅰ 飢腸轆轆

Ⅱ 桑林の禱

Ⅲ 鱣序

特別問題~数学~

数直線上の座標xに点Pがあるとき、表と裏がそれぞれ1/2の確率で出る硬貨2枚を1回投げて、点Pの位置を次のように定める。
(A) 2枚とも表が出たときは、座標x+1に移動する。
(B) 2枚とも裏が出たときは、座標x-1に移動する。
(C) 表と裏が1枚ずつ出たときは、移動しない。
点Pの最初の位置を0とする。硬貨2枚を5回投げ終わったときに、点Pが次の位置にある確率をそれぞれ求めよ。

(1) 座標4
(2) 座標3
(3) 座標0 
[大阪府立大]


1629時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 維綱・・・いこう
意味:おおもとになるおきて。のり。

Ⅱ 鋳込む・・・いこ(む)
意味:金属を溶かして鋳型の中に流し込む。

Ⅲ 留守を使う・・・るす(を)つか(う)
意味:不在であるように見せかける。居留守を使う。

Ⅳ 旦暮周密・・・たんぼしゅうみつ
意味:絶えず注意し続けること。

レベルⅡ

Ⅰ 鳥威し・・・とりおど(し)
意味:農作物を荒らす鳥を追い払うために田畑に作っておく仕掛け。

Ⅱ 分袂・・・ぶんべい
意味:たもとを分かつ意から、人と別れること。

Ⅲ 爛脱・・・らんだつ
意味
①:書物に落丁などがあって文章の意味が通じないこと。
②:素行などが乱れていること。

レベルⅢ

Ⅰ 飢腸轆轆・・・きちょうろくろく
意味:腹が空いてグーグーと鳴る形容。

Ⅱ 桑林の禱・・・そうりん(の)とう
意味:雨乞いの祈祷。聖人が国民を憂えることをいう。

Ⅲ 鱣序・・・せんじょ
意味:学校のこと。

特別問題~数学~

硬貨2枚を1回投げて、2枚とも表が出る確率は1/4、2枚とも裏が出る確率は1/4。表と裏が1枚ずつ出る確率は1/2である。
5回投げ、2枚とも表が出た回数をa、2枚とも裏が出た回数をb、表と裏が1枚ずつ出た回数をcとすると、その確率は5!/a!b!c!・(1/4)a(1/4)b(1/2)c・・・①で表される。
5回投げ終わったとき、点Pが座標kの位置にある確率をpkとすると、pkはa≧0,b≧0,c≧0,a+b+c=5の条件でa-b=kとなる整数の組(a,b,c)のすべてについて、①の値を足したものになる。

(1) k=4のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)=(4,0,1)である。よって、求める確率はp4=5!/4!0!1!・(1/4)4(1/4)0(1/2)15/512
(2) k=3のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)=(4,1,0),(3,0,2)である。よって、求める確率はp3=5!/4!1!0!・(1/4)4(1/4)1(1/2)0+5!/3!0!2!・(1/4)3(1/4)0(1/2)2=5/1024+10/256=45/1024
(3) k=0のときであり、条件を満たす整数の組は(a,b,c)=(2,2,1),(1,1,3),(0,0,5)である。よって、求める確率はp0=5!/2!2!1!・(1/4)2(1/4)2(1/2)1+5!/1!1!3!・(1/4)1(1/4)1(1/2)3+5!/0!0!5!・(1/4)0(1/4)0(1/2)5=30/512+20/128+1/32=
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