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1612時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 雄快

Ⅱ 幽閑

Ⅲ 盛徳大業

レベルⅡ

Ⅰ 屋下に屋を架す

Ⅱ 虚檐

Ⅲ 誦志

レベルⅢ

Ⅰ 浡興

Ⅱ 漰注

Ⅲ 灑鼈

FINAL

乾樹鶏

特別問題~数学~

aを定数とする。関数y=a(x-sin2x) (-π≦x≦π)の最大値が2であるようなaの値を求めよ。 [弘前大]


1612時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 雄快・・・ゆうかい
意味:力強く心地よいこと。また、そのさま。

Ⅱ 幽閑・・・ゆうかん
意味:奥深くて静かなこと。

Ⅲ 盛徳大業・・・せいとくたいぎょう
意味:盛んな徳と大きな事業。

レベルⅡ

Ⅰ 屋下に屋を架す・・・おっか(に)おく(を)か(す)
意味:無駄なことを重ねてする。

Ⅱ 虚檐・・・きょえん
意味:空間が広くあいた軒。高い軒。大きな建物のこと。

Ⅲ 誦志・・・しょうし
意味
①:口で唱えて暗記する。
②:志を述べる。

レベルⅢ

Ⅰ 浡興・・・ぼっこう
意味:にわかに勢力を得て盛んになること。勃興。

Ⅱ 漰注・・・ほうちゅう
意味:水音激しく流れそそぐ。

Ⅲ 灑鼈・・・さいべつ
意味:鉤にかかったすっぽん。

FINAL

乾樹鶏・・・きくらげ[]
担子菌類キクラゲ科のキノコ

特別問題~数学~

a=0のときy=0となり最大値は2にならないのでa≠0
f(x)=x-sin2xとすると、f(-x)=-x-sin(-2x)=-x+sin2x=-f(x)
よって、f(x)は奇関数であるので、0≦x≦πにおけるf(x)の最大値、最小値を見る。
f'(x)=1-2cos2x f'(x)=0とすると、cos2x=1/2 よって、x=π/6、5π/6
0≦x≦πにおけるf(x)の増減表は。ゆえに、0≦x≦πにおいてf(x)はx=π/6のとき最小値π/6-√3/2、x=5π/6のとき最大値5π/6+√3/2をとる。
ここで、|5π/6+√3/2|>|π/6-√3/2|であるから、-π≦x≦πで-(5π/6+√3/2)≦f(x)≦5π/6+√3/2
[1]a>0のときyの最大値はa(5π/6+√3/2)であるから、a(5π/6+√3/2)=2 a=12/(5π+3√3)
[2]a<0のときyの最大値は-a(5π/6+√3/2)であるから、-a(5π/6+√3/2)=2 a=-12/(5π+3√3)
以上から、求めるaの値は
a=±12/(5π+3√3)

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