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1610時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 秣穀

Ⅱ 篩鑼

Ⅲ 篤眷

Ⅳ 竽瑟

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 拿究-拿らえる

Ⅱ 挈持-挈げる

Ⅲ 箚刺-箚す

類義語

次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。

Ⅰ 役所

Ⅱ 梃子

Ⅲ 刪撰

「かんが・こうかん・とうしゅう」

特別問題~数学~

△ABCにおいて、辺BC,CA,ABのそれぞれの長さをa,b,c,とする。
K=2(ABBCBCCACAAB)とするとき、次の問いに答えよ。

(1) ABBCBCCA=-a2を示せ。
(2) K=-(a2+b2+c2)を示せ。
(3) 3K≦-(a+b+c)2を示せ。また、この不等式において等号が成立するとき、△ABCはどのような三角形か。 
[大阪市立大]


1610時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 秣穀・・・まっこく
意味:馬の食料にする穀物。また、牛馬に穀物を食わせること。

Ⅱ 篩鑼・・・しら
意味
①:銅鑼の一種。
②:銅鑼を撃つこと。

Ⅲ 篤眷・・・とくけん、とっけん
意味:厚く心にかける。手厚い恵み。

Ⅳ 竽瑟・・・うしつ
意味:笛と琴。それを合奏すること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 拿究-拿らえる・・・だきゅう-と(らえる)
意味:捕縛して糾問する。

Ⅱ 挈持-挈げる・・・けいじ-ひっさ(げる)
意味:手のわきの下にあてがって助け支える。

Ⅲ 箚刺-箚す・・・さっし-さ(す)
意味:皮膚に針・骨片・小刀などで傷をつけ、文字や絵画を描くこと。刺青。

類義語

Ⅰ 役所≒官衙
意味:役所。官庁。

Ⅱ 梃子≒槓杆
棒の途中に置いた支点を中心に棒が自由に回転して、小さい力を大きな力に、小さい動きを大きな動きに変える仕組み。

Ⅲ 刪撰≒討讎
意味:検討して校正する。

特別問題~数学~

(1) ABBCBCCABC(ABCA)=BCCB=-BCBC=-|BC|2=-a2 q.e.d.
(2) (1)と同様にしてBCCACAAB=-b2CAABABBC=-c2 よってK=(ABBCBCCA)+(BCCACAAB)+(CAABABBC)=-(a2+b2+c2) q.e.d.
(3) -(a+b+c)2-3K=-(a+b+c)2+3(a2+b2+c2)=2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≧0 よって、3K≦-(a+b+c)2
等号が成立するときa=b=cであるから△ABCは正三角形である。 
q.e.d.

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