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1568時間目 ~漢検一級~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 溽暑

Ⅱ 袞衣

Ⅲ 両髻

Ⅳ 容諂

Ⅴ 要眇

Ⅵ 姦鋳

Ⅶ 奐衍

Ⅷ 奢麗

Ⅸ 圉禁-圉ぐ

Ⅹ 圜視-圜い

特別問題~数検数学~

3点O(0,0),A(1,-3),B(0,-6)について、次の各問いに答えよ。

(1) 3点O,A,Bを通る円の方程式を求めよ。
(2) (1)の円と直線y=3x+nが接するとき、定数nの値を求めよ。
(3) 2点A,Bからの距離の2乗の和が15である点Pの軌跡を求めよ。 
[広島修道大・二級]


1568時間目模範解答

Ⅰ 溽暑・・・じょくしょ
意味
①:蒸し暑いこと。
②:陰暦6月の異称。

Ⅱ 袞衣・・・こんい、こんえ
意味:天子の礼服。

Ⅲ 両髻・・・りょうけい
意味:髪を二分して結ぶ。

Ⅳ 容諂・・・ようてん
意味:他人に気に入られるような態度をとる。こびる。

Ⅴ 要眇・・・ようびょう
意味:あでやかで美しい。

Ⅵ 姦鋳・・・かんちゅう
意味:ごまかして質の悪い銭を鋳造する。

Ⅶ 奐衍・・・かんえん
意味:散り敷くさま。また、多いさま。

Ⅷ 奢麗・・・しゃれい
意味:おごって美しくすること。

Ⅸ 圉禁-圉ぐ・・・ぎょきん-ふせ(ぐ)
意味:ふせぎとめる。

Ⅹ 圜視-圜い・・・かんし-まる(い)
意味:ひとみを丸くして正視する。目を見張って驚き見る。

特別問題~数検数学~

(1) 求める円の方程式をx2+y2+lx+my+n=0とおく。これがO(0,0) A(1,-3) B(0,6)を通るから
・n=0
・1+9+l-3m+n=0
・36-6m+n=0
これを解くとl=8、m=6、n=0 よって、x2+y2+8x+6y=0
(2) y=3x+nより3x-y+n=0 この直線と円の中心との距離が半径の長さであればよい。
x2+y2+8x+6y=0⇒(x+4)2+(y+3)2=25より |-12+3+n|/√{32+(-1)2}=5 |n-9|=5√10
よってn=±5√10+9
(3) 点Pの座標を(x,y)とすると、条件からAP2+BP2=15
すなわち、{(x-1)2+(y+3)2}+{x2+(y+6)2}=15 整理してx2+y2-x+9y+31/2=0 変形して(x-1/2)2+(y+9/2)2=5
よって、点Pの軌跡は中心が(1/2,-9/2)、半径が√5の円である。

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