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1535時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 殊死

Ⅱ 無理往生

Ⅲ 致効

Ⅳ 朽木は柱にならぬ

レベルⅡの章

Ⅰ 其の誼を正し其の利を謀らず

Ⅱ 亮らか

Ⅲ 括り顎

レベルⅢの章

Ⅰ 穹閭

Ⅱ 頃息

Ⅲ 蹂掠

特別問題~数学~

x,y,zは実数とする。

(1) |x|<1、|y|<1であるとき、|x+y|<xy+1が成り立つことを証明せよ。
(2) |x|<1、|y|<1とするとき、xyz+x+y+z=0を満たすzについて|z|の存在範囲を求めよ。 
[北海道大]


1535時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 殊死・・・しゅし
意味
①:死を覚悟する。死に物狂い。
②:殺す。
③:死刑。また、死刑囚。

Ⅱ 無理往生・・・むりおうじょう
意味:無理やり押し付けて承知させてしまうこと。強引に従わせること。

Ⅲ 致効・・・ちこう、(こうをいたす)
意味:身をささげる。力を出し尽くして仕事をする。

Ⅳ 朽木は柱にならぬ・・・くちぎ(は)はしら(にならぬ)
意味:魂の腐った者は使い物にならぬたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ 其の誼を正し其の利を謀らず・・・そ(の)ぎ(を)ただ(し)そ(の)り(を)はか(らず)
意味:正しい条理にかなうように努め、利益を得ようという考えを持たない。

Ⅱ 亮らか・・・あき(らか)
意味:けがれがなくて明るい。はっきりしている。

Ⅲ 括り顎・・・くく(り)あご
意味:肉付きがよくて二重になった顎。

レベルⅢの章

Ⅰ 穹閭・・・きゅうりょ
意味:匈奴の住む天幕。

Ⅱ 頃息・・・けいそく
意味:少しの間継続する。しばし。しばらく。

Ⅲ 蹂掠・・・じゅうりゃく
意味:強奪する。強引に奪い取ること。

特別問題~数学~

(1) |xy|=|x||y|<1だから、xy+1>0 また、(xy+1)2-(x+y)2=(x2-1)(y2-1)>0
よって、|x+y|<xy+1 q.e.d.
(2) z=-(x+y)/(xy+1)、よって、|z|=|x+y|/(xy+1)<1、逆に|z|<1のとき、(x+y)2<(xy+1)2となるから、(x2-1)(y2-1)>0となり、|x|<1かつ|y|<1となるような実数x,yが存在する。
よって、絶対値を外して
-1<z<1

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