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1531時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 墜言

Ⅱ 安栄

Ⅲ 景仰

Ⅳ 裸虫の洗濯

レベルⅡの章

Ⅰ 天造草昧

Ⅱ 月鉤

Ⅲ 祐統

レベルⅢの章

Ⅰ 滓累

Ⅱ 鑽つ

Ⅲ 蟪蛄春秋を知らず

特別問題~数学~


1531時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 墜言・・・ついげん
意味:口をすべらす。失言する。

Ⅱ 安栄・・・あんえい
意味:身が安らかで栄える。

Ⅲ 景仰・・・けいこう、けいごう
意味:人格の高い人を仰ぎ慕うこと。

Ⅳ 裸虫の洗濯・・・はだかむし(の)せんたく
意味
①:着替えのない人が、着たきりの衣服を洗濯すること。
②:雪の後のよい天気に言う。

レベルⅡの章

Ⅰ 天造草昧・・・てんぞうそうまい
意味:天地のあけはじめ。

Ⅱ 月鉤・・・げっこう
意味:釣り針のような月。新月。

Ⅲ 祐統・・・ゆうとう
意味:神に助け守られている天子の血統。

レベルⅢの章

Ⅰ 滓累・・・しるい
意味:罪。罪科。法に触れる悪事。

Ⅱ 鑽つ・・・うが(つ)
意味
①:錐でもみこむ。穴を開ける。
②:錐で穴を開けるように、深く物事を極める。

Ⅲ 蟪蛄春秋を知らず・・・けいこしゅんじゅう(を)し(らず)
意味:短命のたとえ。また、世間知らずのたとえ。

特別問題~数学~

(1) ケーリーハミルトンの定理から、A2+2A+2E=0 よって、A2=-2A-2E、A3=A2A=-2A2-2A=-2(-2A-2E)-2A=2A+4E、A4=A3A=2A2+4A=2(-2A-2E)+4A=-4E
したがって、A4+aA3+bA2+cA+2E=0から-4E+a(2A+4E)+b(-2A-2E)+cA+2E=0、すなわち、(2a-2b+c)A+(4a-2b-2)E=0
Aは単位行列Eの実数倍ではないから2a-2b+c=0・・・①、4a-2b-2=0・・・②
①、②からb=2a-1、c=2a-2
(2) (1)よりx4+ax3+(2a-1)x2+(2a-2)x+2=(x2+2x+2){x2+(a-2)x+1}
2次方程式x2+2x+2=0は実数解を持たないから、f(x)=0が少なくとも1つ正の会を持つための条件は、2次方程式x2+(a-2)x+1=0が少なくとも1つの解を持つことである。g(x)=x2+(a-2)x+1とする。
g(0)=1であるから、g(x)=0が少なくとも一つの正の解を持つための条件は、g(x)=0の判別式をDとすると、D=(a-2)2-4≧0・・・①
軸について-(a-2)/2>0・・・② ①から、a(a-4)≧0 よって、a≦0、4≦a
②から、a<2 ①、②の共有範囲を求めると、
a≦0

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