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1521時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 至願

Ⅱ 隠匿

Ⅲ 千古不磨

レベルⅡ

Ⅰ 千錯万綜

Ⅱ 磨かずに鍛冶を恨むな

Ⅲ 拮据

レベルⅢ

Ⅰ 佶栗

Ⅱ 梟帥

Ⅲ 嵒齬

FINAL

三角塚

特別問題~数学~

座標を定めた空間において、点Aは平面π:2x-3y+6z=2の上を動き、点BはS:x2+y2+z2-6x+2y-14z+50=0の上を動く。このとき、次の問に答えよ。

(1) Sはどんな図形か。
(2) 距離ABの最小値dを求めよ。
(3) AB=dとなるA,Bの座標を求めよ。 
[早稲田大]


1521時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 至願・・・しがん
意味:ひたすらに願うこと。また、その願い。

Ⅱ 隠匿・・・いんとく
意味:かくれてあらわれない。また、そのようにする。

Ⅲ 千古不磨・・・せんこふま
意味:永久に滅びない。

レベルⅡ

Ⅰ 千錯万綜・・・せんさくばんそう
意味:さまざまに入り交じること。

Ⅱ 磨かずに鍛冶を恨むな・・・みが(かずに)かじ(を)うら(むな)
意味:努力をせずに生まれつきをうらんでも仕方がない。生まれつきがすぐれていても、怠けていればよくならない。

Ⅲ 拮据・・・きっきょ
意味:忙しく働くこと。仕事に励むこと。

レベルⅢ

Ⅰ 佶栗・・・きつりつ
意味:きびしさにひきしまる。

Ⅱ 梟帥・・・きょうすい
意味:勇猛な統率者。

Ⅲ 嵒齬・・・がんご
意味:高いことと低いこと。高低。

FINAL

三角塚・・・ピラミッド[建]
石や煉瓦で作られた四角錐形の建造物。

特別問題~数学~

(1) 変形して(x-3)2+(y+1)2+(z-7)2=32
よって、中心(3,-1,7)、半径3の球面である。
(2) 球面Sの中心をCとすると、距離ABは直線ABがCを通り、AB⊥πのときに最小となる。よって、d=AC-3
一方で、AC=|2・3-3・(-1)+6・7-2|/√(22+(-3)2+62)=7であるから、d=4
(3) 平面πと垂直で、Cを通る直線は (x-3)/2=(y+1)/(-3)=(z-7)/6
これと平面π:2x-3y+6z=2との交点を求めると、x=1、y=2、z=1
よって、A(1,2,1) 線分CAを3:4に分ける点がBであるから、
B(15/7,2/7,31/7)

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