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1511時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 孟月

Ⅱ 東食西宿

Ⅲ 立説

Ⅳ 歓を得ては当に楽しみを作すべし

レベルⅡの章

Ⅰ 双鯉魚出ず

Ⅱ 切切偲偲

Ⅲ 部伍

レベルⅢの章

Ⅰ 遭殃

Ⅱ 鈹滑

Ⅲ 銜匿

特別問題~数学~

三角形ABCの面積は(3+√3)/4、外接円の半径は1、∠BAC=60°、AB>ACである。このとき、三角形ABCの各辺の長さを求めよ。 [千葉大]


1511時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 孟月・・・もうげつ
意味:四季それぞれの初めの月。陰暦の1月、4月、7月、10月。

Ⅱ 東食西宿・・・とうしょくせいしゅく
意味:両方に心を惹かれるたとえ。また、貪欲なたとえ。

Ⅲ 立説・・・りっせつ
意味:論説・意見の筋道を立てる。また、その論説。

Ⅳ 歓を得ては当に楽しみを作すべし・・・かん(を)え(ては)まさ(に)たの(しみを)な(すべし)
意味:人生は短く苦しいものだから、楽しめるときには楽しむべきであるということ。

レベルⅡの章

Ⅰ 双鯉魚出ず・・・そうりぎょい(ず)
意味:親孝行の心に感心して奇跡のあらわれること。

Ⅱ 切切偲偲・・・せつせつしし
意味:努めて善をすすめ励ましあうこと。また、そのさま。

Ⅲ 部伍・・・ぶご
意味:軍隊の部分けの組。隊伍。

レベルⅢの章

Ⅰ 遭殃・・・そうおう
意味:厄災に遇う。酷い目にあう。

Ⅱ 鈹滑・・・ひこつ
意味:みだれること。

Ⅲ 銜匿・・・かんとく
意味:心の中に包みかくす。

特別問題~数学~

正弦定理よりBC/sin60°=2・1 よって、BC=2sin60°=√3
AB=c、CA=bとすると、△ABC=(3+√3)/4から、1/2・b・c・sin60°=(3+√3)/4
ゆえに、bc=(3+√3)/4・2・2/√3=√3+1・・・①
余弦定理により(√3)2=b2+c2-2bccos60° すなわち、3=b2+c2-bc
変形して(b+c)2=3+3bc これに①を代入すると(b+c)2=3+3(√3+1)=6+3√3
b+c>0であるから、b+c=√(6+3√3))=√{(12+2√27)/2}=(3+√3)/√2・・・②
①、②よりb,cは2次方程式t2-(3+√3)/√2・t+(√3+1)=0の2解である。両辺に√2を掛けると√2t2-(3+√3)t+√2(√3+1)=0
左辺を因数分解して(t-√2){√2t-(√3+1)}=0 ∴t=√2、(√6+√2)/2
ここで√2=(√2+√2)/2<(√6+√2)/2 したがって、AB>ACすなわちc>bであるからAB=c=(√6+√2)/2
CA=b=√2

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