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1500時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 越職

Ⅱ 福至れば心霊なり

Ⅲ 憂国之士

Ⅳ 大腹便便

レベルⅡの章

Ⅰ 忤視

Ⅱ 困殆

Ⅲ 面晤

レベルⅢの章

Ⅰ 楶梲の材

Ⅱ 賽饌

Ⅲ 猜う

特別問題~数検数学~

微分方程式x2y''-xy'+y=0の1つの解がy=xであることを知ってるとし、微分方程式x2y''-xy'+y=x2の一般解を求めよ。 [一級]


1500時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 越職・・・えつしょく
意味:自分の職務以外のことに口出しする。

Ⅱ 福至れば心霊なり・・・ふくいた(れば)こころれい(なり)
意味:幸せが自分のところまでやってくると、精神が清らかな精気に満たされるということ。

Ⅲ 憂国之士・・・ゆうこくのし
意味:国家のことを心配して心を砕く人。

Ⅳ 大腹便便・・・たいふくべんべん
意味:肥えて大きな腹が突き出ているさま。

レベルⅡの章

Ⅰ 忤視・・・ごし
意味:相手の圧力に負けないで、まともに相手を見る。

Ⅱ 困殆・・・こんたい
意味:困難に出会って行き詰る。

Ⅲ 面晤・・・めんご
意味:面会する。また、面会してはなす。

レベルⅢの章

Ⅰ 楶梲の材・・・せつぜい(の)ざい
意味:柱の上の枡形や、うつばりの上の短い柱に使用する材木。転じて、小人物のたとえ。

Ⅱ 賽饌・・・さいせん
意味:お礼のために、神仏に供える食べ物。

Ⅲ 猜う・・・うたが(う)

特別問題~数検数学~

y=uxとおくと、y'=u'x+u、y''=u''x+2u' これを与式に代入して整理すると、x3u''+x2u'=x2 xu''+u'=1
u'=wとおくと、一階線形微分方程式w'+w/x=1/xが得られる。
公式よりw=exp(-∫dx/x){∫1/x・exp(∫dx/x)dx+C1}=exp(-logx){∫1/x・exp(logx)dx+C1}=1/x(∫dx+C1)=1+C1/x
ゆえにu=∫(1+C1/x)dx+C2=x+C1log|x|+C2
y=x2+C1xlog|x|+C2x
※exp(f(x))=e
f(x)

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