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1484時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 外援

Ⅱ 掘強

Ⅲ 千秋万古

Ⅳ 優孟衣冠

レベルⅡの章

Ⅰ 今生の暇乞い

Ⅱ 好餌

Ⅲ 肉羮

レベルⅢの章

Ⅰ 究竟一

Ⅱ 露に触れて葵を掐らず、日中には韭を翦らず

Ⅲ 光一

特別問題~数検数学~

(1) 円x2+y2=25と直線x+2y=10との交点を求めよ。
(2) 連立不等式x2+y2≦25、x+2y≦10の表す領域を点(x,y)が動くとき、mx+yのとる値の最大値をmを使って表せ。ただし、mは実数でm>0とする。 
[北海道大・二級]


1484時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 外援・・・がいえん
意味:よそからの助け。ほかからの援助。

Ⅱ 掘強・・・くっきょう
意味:=屈強。きわめて力が強く頑丈なさま。

Ⅲ 千秋万古・・・せんしゅうばんこ
意味:歳月の長いこと。永遠。

Ⅳ 優孟衣冠・・・ゆうもういかん
意味:他人の模倣をする人。また、演技をする人のたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ 今生の暇乞い・・・こんじょう(の)いとまご(い)
意味:死ぬつもりで、事前に別れの挨拶をすること。

Ⅱ 好餌・・・こうじ
意味
①:人を誘惑するのに都合のよい手段や材料。
②:欲望の犠牲などになりやすいもの。格好のえじき。

Ⅲ 肉羮・・・にくこう
意味:鳥獣の肉を煮出した汁。

レベルⅢの章

Ⅰ 究竟一・・・くっきょういち
意味
①:最も優れていること。
②:この上なく好都合なこと。

Ⅱ 露に触れて葵を掐らず、日中には韭を翦らず・・・つゆ(に)ふ(れて)き(を)つみと(らず、)にっちゅう(には)きゅう(を)き(らず)
意味:全ての物事にはふさわしい時期と方法があるということ。

Ⅲ 光一・・・ぴかいち
意味:多くの中で際立ってすぐれていること。

特別問題~数検数学~

(1) x2+y2=25・・・①、x+2y=10・・・② ②よりx=10-2y
これを①に代入して (10-2y)2+y=25 よってy2-8y-15=0⇔(y-3)(y-5)=0よりy=3,5
このとき、それぞれx=4,0 よって交点の座標は(4,3)(0,5)
(2) mx+y=kとおくと、y=-mx+k・・・① よって、mx+yが最大になるとき、直線①のy切片が最大となる。ゆえに、領域と共有点を持つように、直線①を平行移動して、y切片が最大となる条件を求める。
点(4,3)における円x2+y2=25の接線の傾きは-4/3であるから
[1]-m≦-4/3すなわちm≧4/3のとき、円x2+y2=25と直線y=-mx+kが接するときy切片は最大となるから|k|/√(1+m2)=5すなわちk=±5√(1+m2)
よって、mx+yの最大値は5√(1+m2)
[2]-1/2>-m>-3/4すなわち1/2<m<4/3のとき、直線y=-mx+kが点(4,3)を通るとき、y切片は最大となるからk=4m+3
[3]0>-m≧-1/2すなわち0<m≦1/2のとき、直線y=-mx+kが点(0,5)を通るとき、y切片は最大になるからk=5
[1][2][3]より
・5√(1+m2) (m≧4/3)
・4m+3 (1/2<m<4/3)
・5 (0<m≦1/2)

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1485時間目 ~漢検一級~

1483時間目 ~漢検一級~

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