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1382時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 沛徂

Ⅱ 枯悴

Ⅲ 宿贓

Ⅳ 遑寧

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 彊は弱を陵ぎ衆は寡を暴なう

Ⅱ 肉袒して荊を負う

Ⅲ 環堵蕭然

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 逋欠-逋れる

Ⅱ 淙潺-淙ぐ

Ⅲ 掎抜-掎く

特別問題~数学~

実数x、yは31+log10x-5y=1・・・(*)を満たしている。このとき、K=5y/3+3-log10xの最小値を求めよう。
真数の条件よりx>[ア]である。ただし、対数logabに対し、aを底といい、bを真数という。
次に、(*)より5y=[イ]・3log10x-1である。z=3log10xとおくと、5y>0であるから、zのとりうる値の範囲はz>[ウ]/[エ]となる。
さらにK=z+[オ]/z-1/[カ]となるから、Kはz=[キ]のとき、最小値[ク]/[ケ]をとる。このとき、x=[コ]、y=log[サ][シ]である。 
[センター試験]


1382時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 沛徂・・・はいそ
意味:水が流れるように速く行く。

Ⅱ 枯悴・・・こすい
意味
①:やつれる。憔悴する。
②:枯れる。枯れてしおれる。

Ⅲ 宿贓・・・しゅくぞう
意味:多年にわたり賄賂を受け取る。また、その人。

Ⅳ 遑寧・・・こうねい
意味:のんびりとして安らかにしている。

四字熟語・諺

Ⅰ 彊は弱を陵ぎ衆は寡を暴なう・・・こう(は)じゃく(を)しの(ぎ)しゅう(は)か(を)そこ(なう)
意味:力や数の力によって弱小なものを侵害すること。

Ⅱ 肉袒して荊を負う・・・にくたん(して)けい(を)お(う)
意味:思うままに処罰せよと謝罪する作法のこと。真心からの謝罪のたとえ。

Ⅲ 環堵蕭然・・・かんとしょうぜん
意味:家が非常に狭くて、寂しくみすぼらしいさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 逋欠-逋れる・・・ほけつ-のが(れる)
意味:税を納める義務を逃れること。

Ⅱ 淙潺-淙ぐ・・・そうせん-そそ(ぐ)
意味:さらさらと水の流れる音の形容。

Ⅲ 掎抜-掎く・・・きばつ-ひ(く)
意味:引き抜くこと。

特別問題~数学~

xは対数の真数なのでx>0。また、(*)より5y=31+log10x-1=3・3log10x-1
z=3log10xとおくと、5y=3z-1 5y>0であるから、3z-1>0 z>1/3
さらに、3-log10x=1/3log10x=1/zであるからK=5y/3+3-log10x=(3z-1)/3+1/z=1/z-1/3
z>1/3>0であるから1/z>0 ゆえに相加平均・相乗平均の関係からK=z+1/z-1/3≧2√(z・1/z)-1/3=2-1/3=5/3
等号が成り立つのはz=1/zのとき、即ちz2=1 z>1/3であるからz=1 このときz=3log10x=1 よってlogx10=0
ゆえにx=100=1また、5y=3z-1=2、ゆえにy=log52

解 ア:0 イ:3 ウエ:1,3 オカ:1,3 キ:1 クケ:5,3 コ:1 サ:5 シ:2

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