FC2ブログ

1368時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 妻帯者

Ⅱ 暖簾に拘わる

Ⅲ 山立ち山で果てる

Ⅳ 露往霜来

レベルⅡの章

Ⅰ 率爾

Ⅱ 慰喩

Ⅲ 直截簡明

レベルⅢの章

Ⅰ 偠紹

Ⅱ 侵齧

Ⅲ 俏佳人

特別問題~数学~

aは正の無理数で、X=a3+3a2-14a+6、Y=a2-2aを考えると、X,Yはともに有理数である。以下の問いに答えよ。

(1) 整数x3+3x2-14x+6を整式x2-2xで割ったときの商と余りを求めよ。
(2) XとYの値を求めよ。
(3) aの値を求めよ。ただし、素数の平方根は無理数であることを用いてよい。 
[神戸大]


1368時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 妻帯者・・・さいたいしゃ
意味:妻帯している人。女房持ち。

Ⅱ 暖簾に拘わる・・・のれん(に)かか(わる)
意味:店の信用にかかわる。

Ⅲ 山立ち山で果てる・・・やまだ(ち)やま(で)は(てる)
意味:得意な技を持つ者も、油断すれば、そのためにかえって身を滅ぼす事があることがあるというたとえ。

Ⅳ 露往霜来・・・ろおうそうらい
意味:時の過ぎるのがはやいことのたとえ。

レベルⅡの章

Ⅰ 率爾・・・そつじ
意味:にわかに物事がおこってあわただしいさま。

Ⅱ 慰喩・・・いゆ
意味:慰めさとす。いたわり教えること。

Ⅲ 直截簡明・・・ちょくせつかんめい
意味:くどくどしくなくきっぱりしていること。

レベルⅢの章

Ⅰ 偠紹・・・ようしょう
意味:たおやかで容姿がよい。

Ⅱ 侵齧・・・しんげつ
意味:水が岸の土砂をおかし噛む。転じて、物を破壊し去ること。

Ⅲ 俏佳人・・・しょうかじん
意味:美人のこと。

特別問題~数学~

(1) の式より 与式=(x2-2x)(x+5)-4x+6
よって、商:x+5 余り:-4x+6
(2) (1)よりX=(a2-2a)(a+5)-4a+6=Y(a+5)-4a+6⇔X-5Y-6+(4-Y)=0
よって
・X-5Y-6=0
・4-Y=0
(X,Y)=(26,4)
(3) (2)よりY=4を用いると、a2-2a=4⇔a2-2a-4=0
a>0からa=1+√5 ここで、√5は無理数だから、a=1+√5も無理数であり、題意を満たす。

  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

1369時間目 ~通常更新~

1367時間目 ~漢検一級~

comment iconコメント

コメントの投稿