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1320時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 衣廩

Ⅱ 嚮邇

Ⅲ 飲啄

Ⅳ 鯱立ち

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 遺愛寺の鐘は枕を欹てて聴く

Ⅱ 玄圃積玉

Ⅲ 帯厲の誓い

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 誣罔-罔く

Ⅱ 歌哭-哭く

Ⅲ 醵出-醵める

特別問題~数学~

AB=8、BC=5、∠B=60°の△ABCがある。

(1) AC=[ア]、△ABCの面積は[イ]√[ウ]、△ABCの内接円の半径は√[エ]である。
(2) △ABCの外接円の半径は[オ]√[キ]/[カ]である。
(3) △ABCの外接円の点Bを含まない弧AC上にAD=3となる点Dをとる。このとき、CD=[ク]である。
(4) cos∠BAD=[ケ]/[コ]、BD=[サ]/[シ]である。
(5) ACとBDの交点をEとするとき、cos∠AED=[ス]/[セ]である。 
[上智大]


1320時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 衣廩・・・いりん
意味:衣服と俸給として受ける米。生活のかて。生活費。

Ⅱ 嚮邇・・・きょうじ
意味:向かい近づく。近づいていくこと。

Ⅲ 飲啄・・・いんたく
意味
①:人が分に満足して多くを求めないことのたとえ。
②:人が飲み食いして生活すること。日常の暮らし。

Ⅳ 鯱立ち・・・しゃちほこだ(ち)
意味
①:逆立ち。
②:全力をつくすこと。

四字熟語・諺

Ⅰ 遺愛寺の鐘は枕を欹てて聴く・・・いあいじ(の)かね(は)まくら(を)そばだ(てて)き(く)
意味:静かで何物にも煩わされない生活。また、悠々自適の生活を送ること。

Ⅱ 玄圃積玉・・・げんぽせきぎょく
意味:非常に美しい詩文のたとえ。

Ⅲ 帯厲の誓い・・・たいれい(の)ちか(い)
意味:功臣の家は末長く絶やさないという約束。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 誣罔-罔く・・・ぶもう-あざむ(く)
意味:ないことをあるように偽って言う。罪を無理に押し付ける。

Ⅱ 歌哭-哭く・・・かこく-な(く)
意味
①:歌を歌ったり声を上げて泣いたりする。
②:吉事には楽しんでうたい、凶事には悲しんで泣くこと。

Ⅲ 醵出-醵める・・・きょしゅつ-あつ(める)
意味:金品を出し合うこと。

特別問題~数学~

(1) 余弦定理からAC2=82+52-2・8・5cos60°=49 AC>0よりAC=7
また、△ABC=1/2・8・5sin60°=10√3 よって△ABCの内接円の半径をrとおくと、10√3=1/2×(8+5+7)rより、r=√3
(2) △ABCの外接円の半径をRとして、正弦定理からR=7/2sin60°=7√3/3
(3) 四角形ABCDは円に内接するから∠ADC=180°-∠ABC=120° CD=xとすると△ADCにおいて余弦定理から72=32+x2-2・3xcos120°
(x+8)(x-5)=0 x>0であるからx=5 即ち、CD=5
(4) △ABD、△CBDに余弦定理を用いてBD2=82+32-2・8・3cos∠BAD・・・① BD2=52+52-2・5・5cos∠BCD=50+50(180°-∠BAD)=50+50cos∠BAD・・・②
①、②より73-48cos∠BAD=50+50cos∠BAD よってcos∠BAD=23/98 BD=50(1+23/98)=25・121/49=BD>0よりBD=55/7
(5) BC=CD=5から∠CBD=∠CDE・・・③ 弦CDに対する円周角を考えて∠CBD=∠CAD・・・④
③.④から∠CDE=∠CADまた∠DCE=∠ACD ゆえに△CDE∽△CADであり、∠CED=∠CDA=120°、∠AED=180°-120°=60°より、cos∠AED=1/2

解 ア:7 イ:10 ウ:3 エ:3 オ:7 カ:3 キ:3 ク:5 ケ:23 コ:98 サ:55 シ:7 ス:1 セ:2

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