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1316時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 天財

Ⅱ 回遠

Ⅲ 天を指して魚を射る

Ⅳ 夷宗

レベルⅡの章

Ⅰ 腹心内爛

Ⅱ 呵硯

Ⅲ 出言不遜

レベルⅢの章

Ⅰ 紉ぶ

Ⅱ 懿軌

Ⅲ 華を銜み実を佩ぶ

特別問題~数学~

正六角形OPQRSTにおいて、OPpOQqとする。

(1) OR,OS,OTをそれぞれp,qで表せ。
(2) 三角形OQSの重心G1と三角形PRTの重心G2は一致することを示せ。また、辺OP,PQ,QR,RS,ST,TOの中点をそれぞれA,B,C,D,E,Fとするとき三角形ACEの重心G3、三角形BDFの重心G4およびG1,G2の4点は一致するか。 
[早稲田大]


1316時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 天財・・・てんざい
意味:天然の財物。また、天下の財物。

Ⅱ 回遠・・・かいえん
意味:道が曲がりくねっていて遠い

Ⅲ 天を指して魚を射る・・・てん(を)さ(して)うお(を)い(る)
意味:物を求めるのに方法が間違っていること。

Ⅳ 夷宗・・・いしゅう
意味:同宗の者を殺すこと。

レベルⅡの章

Ⅰ 腹心内爛・・・ふくしんないらん
意味:内部から崩壊すること。

Ⅱ 呵硯・・・かけん
意味:凍った筆や硯に息を吹きかける。寒中に詩文を作ること。

Ⅲ 出言不遜・・・しゅつげんふそん
意味:言葉をはなすさまが傲慢でへりくだらないこと。無礼者。

レベルⅢの章

Ⅰ 紉ぶ・・・むす(ぶ)

Ⅱ 懿軌・・・いき
意味:立派な手本となるおきて。

Ⅲ 華を銜み実を佩ぶ・・・か(を)ふく(み)じつ(を)お(ぶ)
意味:外面の実と内面の実質とが兼ね備わっていること。

特別問題~数学~

(1) よりOR=2PQ2(qp)
OTQROROQ=2(qp)-qq-2p
OSOTTSOTPQq-2pqp2q-3p
(2) OG1=(OSOQ)/3=qp OG2=(OPOROT)/3=qp よってG1とG2は一致する。q.e.d.
OA=1/2・p OC=(OQOR)/2=(3q-2p)/2、OE=(OSOT)/2=(3q-5p)/2
OG3=(OAOCOE)/3={p/2+(3q-2p)/2+(3q-5p)/2}=qp
よって、G3はG1、G2に一致する。六角形ABCDEFは正六角形であるのでG1、G2が一致したのと同様にG3,G4も一致する。
よってG1,G2,G3,G4は一致する。
q.e.d.

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