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1314時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 油嘴

Ⅱ 油膩

Ⅲ 北裔

Ⅳ 塋墳

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 乞食の駝鳥

Ⅱ 旋毛を曲げる

Ⅲ 投鞭断流

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 老饕-饕る

Ⅱ 曠墜-曠しい

Ⅲ 燕婉-婉やか

特別問題~数学~

400lの水が入っている水槽がある。はじめに排水口を閉じたまま、この水槽に1lにつき0.2kgの塩を含む塩水を、毎分10lの割合で注ぐ。このように塩水を注ぎ続けながら、10分後からは排水口をあけて毎分10lの割合で混合液を流出させる。ただし、水槽内の塩水の濃度は常に一様に保たれており、混合液は水槽からあふれないものとする。

(1) 塩水を注ぎ始めてからt分後の水槽内の塩の量をxkgとする。そのとき塩水の濃度(kg/l)をtとxを用いて表せ。
(2) 塩水を注ぎ始めてから1時間後の水槽の塩の量はいくらか。 
[東北大]


1314時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 油嘴・・・ゆうし
意味:よくしゃべること。また、ずるい弁舌。

Ⅱ 油膩・・・ゆうじ
意味
①:油が濃いこと。また、脂ぎって太っていること。
②:垢にまみれていること。

Ⅲ 北裔・・・ほくえい
意味:北の端。北の果て。

Ⅳ 塋墳・・・えいふん
意味:はかば。墓地。

四字熟語・諺

Ⅰ 乞食の駝鳥・・・こじき(の)だちょう
意味:腰をかがめてへりくだるさまをダチョウの姿にたとえて言う。

Ⅱ 旋毛を曲げる・・・つむじ(を)ま(げる)
意味:気分を損ねて相手の言うことに素直に従わない。意地を張る。

Ⅲ 投鞭断流・・・とうべんだんりゅう
意味:軍勢が非常に多く、兵力が強力なこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 老饕-饕る・・・ろうとう-むさぼ(る)
意味:年老いてなお貪る心が深いこと。

Ⅱ 曠墜-曠しい・・・こうつい-むな(しい)
意味:むなしく落とすこと。なくすこと。

Ⅲ 燕婉-婉やか・・・えんえん-しと(やか)
意味
①:安らかでしとやかな様。また、その人。
②:みめよいさま。

特別問題~数学~

(1) 0≦t≦10のとき、塩水は単調に増加するから 濃度=x/(400+10t) (kg/l)
t≧10のとき、容量は一定であるから 濃度=x/500 (kg/l)
(2) t≧10のとき、1分当たりの塩の増加量は(0.2-x/500)×10(kg/分)より、dx/dt=2-x/50
よって ∫dx/(x-100)=-∫dt/50+C→log|x-100|=C-t/50 ∴x=100+Ce-t/50・・・*
*に初期条件(t=10のときx=20)を代入してC=-80e1/5 これを*に代入してx=100-80e(10-t)/50
したがって、t=60のとき、x=
100-80e-1 (kg)

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