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1304時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 幽屋

Ⅱ 尚奇

Ⅲ 種物食いの身上潰し

レベルⅡ

Ⅰ 狐狼盗難

Ⅱ 村夫子

Ⅲ 猥雑

レベルⅢ

Ⅰ 貪瞋痴

Ⅱ 淒鏘

Ⅲ 叢棘

FINAL

渺綿氏

特別問題~数学~

のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り、部屋P,Qを定める。1つの球がPを出発し、1秒ごとに、そのまま部屋にとどまることなく辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。 [東京大]


1304時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 幽屋・・・ゆうおく
意味:人気の無い家。また、奥深い感じのする静かなところにある家。

Ⅱ 尚奇・・・しょうき
意味:普通と異なったことを好む。

Ⅲ 種物食いの身上潰し・・・たねものぐ(いの)しんしょうつぶ(し)
意味:将来のことを考えずに浪費して破産することを言う。

レベルⅡ

Ⅰ 狐狼盗難・・・ころうとうなん
意味:夜道の危険のこと。夜道で狐や狼、盗賊に襲われること。

Ⅱ 村夫子・・・そんぷうし、そんふうし
意味:村の学者。田舎の先生。また、見識の狭い学者をあざけっていう。

Ⅲ 猥雑・・・わいざつ
意味
①:ごたごたと入り乱れていること。また、そのさま。
②:みだらで下品なこと。また、そのさま。

レベルⅢ

Ⅰ 貪瞋痴・・・どんじんち
意味:[仏]むさぼりと怒りと無知。

Ⅱ 淒鏘・・・せいそう
意味:楽器や風などの音の清く澄んださま。

Ⅲ 叢棘・・・そうきょく
意味
①:群がってはえているいばら。
②:罪人を留置しておくところ。牢屋。

FINAL

渺綿氏・・・ぶらんこ
鞦韆。2本の綱や鎖で横木を吊り下げ、それに乗って前後に揺り動かして遊ぶもの。

特別問題~数学~

のように部屋Rを定め、球がn秒後に部屋P,Qにある確率をそれぞれpn,qn,とする。このとき、図形の対称性から球がn秒後に部屋Rにある確率はqnである。
[1]nが奇数のとき、球は部屋Qにないからqn=0
[2]nが2以上の偶数のとき、n秒後に部屋Qにある球は(n-2)秒後にはP,Q,Rのいずれかにあるから
qn=(P→Qの確率)+(Q→Qの確率)+(R→Qの確率)=pn-2×1/3×1/2+qn-2×1/3×(1/2+1/2+1)+qn-2×1/3×1/2=pn-2/6+5qn-2/6
pn-2+2qn-2=1よりqn=1/6×(1-2qn-2)+5qn-2/6=qn-2/2+1/6であるからqn-1/3=1/2×(qn-2-1/3) q0=0であるからqn-1/3=(1/2)n/2(0-1/3)
したがってqn=1/3×(1-1/2n/2) この式はn=0でも成り立つ。
[1],[2]より求める確率は
nが奇数のとき0 nが偶数のとき(1-1/2n/2)/3

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