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1301時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 好逑

Ⅱ 篩骨

Ⅲ 矯揉

Ⅳ 普賚

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ お櫃に倚って断食をする

Ⅱ 溝壑に擠つ

Ⅲ 鐘鼎玉帛

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ 海鼠腸

Ⅱ 黒参

Ⅲ 甘松

特別問題~数学~

(1) 不等式(y+x2-3x+2)(y-x2-3x-2)<0の表す領域Dを図示せよ。
(2) 放物線y=x2+ax+b上のすべての点が領域Dに含まれるような整数の組(a,b)をすべて求めよ。 
[広島大]


1301時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 好逑・・・こうきゅう
意味:よい連れ合い。よい配偶者。

Ⅱ 篩骨・・・しこつ
意味:眼窩の後ろにある薄い小骨。

Ⅲ 矯揉・・・きょうじゅう
意味:ためあらためること。

Ⅳ 普賚・・・ふらい
意味:あまねく賜うこと。

四字熟語・諺

Ⅰ お櫃に倚って断食をする・・・(お)ひつ(に)よ(って)だんじき(をする)
意味:非常に忍耐力・精神力を必要とすることのたとえ。

Ⅱ 溝壑に擠つ・・・こうがく(に)お(つ)
意味:溝に落ちる。また、野垂れ死にすることをいう。

Ⅲ 鐘鼎玉帛・・・しょうていぎょくはく
意味:贅沢な宴会のこと。また、贅沢な暮らしのたとえ。

当て字・熟字訓

Ⅰ 海鼠腸・・・このわた[生]
ナマコの腸管で作った塩辛。

Ⅱ 黒参・・・ごまのはぐさ[植]
ゴマノハグサ科の多年草。

Ⅲ 甘松・・・かのこそう[植]
オミナエシ科の多年草。

特別問題~数学~

(1) (y+x2-3x+2)(y-x2-3x-2)<0より
・y>-x2+3x-2
・y<x2+3x+2
または
・y<-x2+3x-2
・y>x2+3x+2
後者の連立不等式をみたすyは存在しない。よって、Dは最初の連立不等式で与えられる。よって図の斜線図で示された領域である。ただし境界は含まない。

(2) 放物線y=x2+ax+bは2つの放物線y=x2+3x+2、y=-x2+3x-2の間に挟まれている。これは任意のxに対して-x2+3x-2<x2+ax+b<x2+3x+2が成り立つこと。よって
(a-3)x+(b-2)<0・・・①
2x2+(a-3)x+(b+2)>0・・・②
の2式が成り立つときである。①が任意のxに対して成り立つには、a=3,b<2のときである。
a=3を②に代入して2x2+(b+2)>0 任意のxに対して成り立つからx=0のときも成り立つ。よってb>-2
したがって、-2<x<2を満たす整数は-1,0,1
(a,b)=(3,-1)、(3,0)、(3,1)

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