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1299時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 遷色

Ⅱ 長駆

Ⅲ 双枚

Ⅳ 悪落ちを取る

レベルⅡの章

Ⅰ 椛

Ⅱ 疝気も釣り方

Ⅲ 荊山の玉

レベルⅢの章

Ⅰ 風鬟雨鬢

Ⅱ 熬だつ

Ⅲ 跕屣

特別問題~数学~

nが自然数のとき、26n-5+32nは11で割り切れることを示せ。 [学習院大]


1299時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 遷色・・・せんしょく
意味:金属の表面の色が変化すること。

Ⅱ 長駆・・・ちょうく
意味
①:馬で長い距離を走ること。遠乗り。
②:一気に長い距離を駆け抜けること。
③:遠くまで敵を追いかけていくこと。

Ⅲ 双枚・・・そうまい、そうばい
意味:屋内の重なった檐。

Ⅳ 悪落ちを取る・・・わるお(ちを)と(る)
意味:一般に失笑や罵声を受けること。

レベルⅡの章

Ⅰ 椛・・・もみじ[植]
カエデ科カエデ属の落葉高木の総称。

Ⅱ 疝気も釣り方・・・せんき(も)つ(り)かた
意味:嫌なことも時によってはさほど感じないことのたとえ。

Ⅲ 荊山の玉・・・けいざん(の)ぎょく
意味:優れて賢い人のたとえ。

レベルⅢの章

Ⅰ 風鬟雨鬢・・・ふうかんうびん
意味:非常に苦労して仕事に励むたとえ。

Ⅱ 熬だつ・・・いら(だつ)

Ⅲ 跕屣・・・ちょうし
意味:履物をつっかけて、ぺたぺたと歩く。

特別問題~数学~

数学的帰納法で「26n-5+32nは11で割り切れる」・・・①を示す。
[1]n=1のとき、26-5+32・1=2+9=11 よって①は成り立つ。
[2]n=kのとき、①が成り立つ、即ち26k-5+32kは11で割り切れると仮定すると、mを整数として26k-5+32k=11mと置ける。
n=k+1のときを考えると、26(k+1)-5+32(k+1)=26k+1+9・32k=64(11m-32k)+9・32k=64・11m-55・32k=11(64m-5・32k)
64m-5・32kは整数であるから、26(k+1)-5+32(k+1)は11で割り切れ、n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1],[2]より①は全ての自然数nについて成り立つ。 
q.e.d.

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