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1277時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 歙張

Ⅱ 栗罅

Ⅲ 帰岱

Ⅳ 殄瘁

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 池塘春草の夢

Ⅱ 清籟蕭蕭

Ⅲ 爬羅剔抉

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 媾和-媾わる

Ⅱ 孱肌-孱い

Ⅲ 結紮-紮ねる

特別問題~数学~

3辺の長さがAB=4、BC=5、AC=7である三角形ABCについて考える。辺AB上の点P、辺AC上の点Qを△APQの面積が△ABCの面積の半分となるようにとる。

(1) cosAの値を求めよ。
(2) △ABCの面積を求めよ。
(3) AP=x、AQ=yと置くとき、xyの値を求めよ。
(4) 線分PQの長さの最小値を求めよ。 
[関西大]


1277時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 歙張・・・きゅうちょう
意味:おさめることと張ること。開閉。縮むことと伸びること。

Ⅱ 栗罅・・・りっか
意味:栗のイガが割れる。

Ⅲ 帰岱・・・きたい
意味:死去する。帰土。

Ⅳ 殄瘁・・・てんすい
意味:ことごとく疲れ苦しむ。また、病みつかれる。

四字熟語・諺

Ⅰ 池塘春草の夢・・・ちとうしゅんそう(の)ゆめ
意味:若い日のうつろいやすいこと。儚いことのたとえ。

Ⅱ 清籟蕭蕭・・・せいらいしょうしょう
意味:さらさらと。ひゅうひゅうと。清らかで物寂しい声の形容。

Ⅲ 爬羅剔抉・・・はらてきけつ、はらてっけつ
意味:隠れた人材を普く求めて用いること。また、人の欠点や秘密を暴きだすこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 媾和-媾わる・・・こうわ-まじ(わる)
意味:両国が和を結ぶ。仲直りする。

Ⅱ 孱肌-孱い・・・せんき-よわ(い)
意味:かよわいからだ。

Ⅲ 結紮-紮ねる・・・けっさつ-たば(ねる)
意味:止血のため血管を縛って結ぶこと。

特別問題~数学~

(1) 余弦定理より cosA=(72+42-52)/2*7*4=5/7
(2) (1)から sinA=√(1-cos2A)=2√6/7 よって△ABC=1/2・7・4・2√6/7=4√6
(3) △APQ=1/2・△ABCであるから、xy/2・2√6/7=2√6 よってxy=14
(4) 余弦定理から、PQ2=x2+y2-2xycosA=x2+y2-20 x2>0、y2>0より相加平均と相乗平均の大小関係よりx2+y2-20≧2√x2y2=2xy-20=8
即ち、PQ2≧8、PQ>0よりPQ≧2√2 等号が成り立つのはx=yである。
AP=AQ=√14のとき、PQは最小値2√2をとる。

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