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1267時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 重力単位系

Ⅱ 先手必勝

Ⅲ 数量景気

レベルⅡ

Ⅰ 足元踏元も知れず

Ⅱ 自歉

Ⅲ 鰻の頭の水を飲むよう

レベルⅢ

Ⅰ 伊弉諾景気

Ⅱ 赬脣

Ⅲ 曀霾

FINAL

牛葒草

特別問題~数学~

袋の中に青玉が7個、赤玉が3個入っている。袋から1回につき1個ずつ玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして、以下の問いに答えよ。

(1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ。
(2) 8回目が終わった時点で赤玉が全て取り出される確率を求めよ。
(3) 赤玉がちょうど8回ですべて取り出される確率を求めよ。
(4) 4回目が終わった時点で取り出されている赤玉の個数の期待値を求めよ。 
[東北大]


1267時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 重力単位系・・・じゅうりょくたんいけい
[物]基本単位として、長さ・時間・重力を用いる単位系。

Ⅱ 先手必勝・・・せんてひっしょう
意味:相手より先に攻撃すれば必ず勝つ。

Ⅲ 数量景気・・・すうりょうけいき
[経]価格の上昇によらず、販売量が増大することによって企業利益が増加し、好況になる状態。

レベルⅡ

Ⅰ 足元踏元も知れず・・・あしもとふもと(も)し(れず)
意味:氏・素性がはっきりしないこと。どこの馬の骨とも知れない。

Ⅱ 自歉・・・じけん
意味:自分自身にひけめを感じて、心に満足しないこと。

Ⅲ 鰻の頭の水を飲むよう・・・うなぎ(の)みず(を)の(むよう)
意味:死にそうで死なないたとえに言う。

レベルⅢ

Ⅰ 伊弉諾景気・・・いざなぎけいき
昭和40年~45年(1965~1970)にかけて続いた消費主導型の大型好景気。

Ⅱ 赬脣・・・ていしん
意味:赤いくちびる。

Ⅲ 曀霾・・・えいばい
意味:曇った空を吹く風と、土を吹き上げる風。

FINAL

牛葒草・・・セリ[植]
セリ科の多年草。

特別問題~数学~

(1) 3回目までは3個とも青で、4回目に赤となる場合の取り出し方は 10P4=10・9・8・7通り。3回まで青で、4回目に赤となる場合は 7P3・3=7・6・5・3通り。よって求める確率は (7・6・5・3)/(10・9・8・7)=1/8
(2) 8回目までに8個の玉の組み合わせは 10C810C2=45通り。この8個の中に青5個、赤3個入る組み合わせの数は 7C53C2=21通り。 よって求める確率は 21/45=7/15
(3) 8回目に3個の赤玉を取りだすので、7回までに青5個、赤2個とる。その確率は(2)より (7C53C2)/10C7=(21・3)/10C3=63/120=21/40
このとき8回目に赤をとりだす確率は1/3であるから求める確率は 21/40・1/3=7/40
(4) 4個取り出したとき赤k個取りだす確率Pkは0≦k≦3のとき Pk=(3Ck7C4-k)/10C4=(3Ck7C4-k)/210 よって赤玉の個数の期待値は E=0・P0+1・P1+2・P2+3・P3=(3・35+2・3・21+3・1・7)/210=(5+6+1)/10=
6/5

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