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1265時間目 ~漢検一級~

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みと意味を記せ。

Ⅰ 茹噎

Ⅱ 臘八日

Ⅲ 蕃客

Ⅳ 肬贅

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ 長口上は欠伸の種

Ⅱ 釈迦に提婆有り、孔子に盗跖有り

Ⅲ 萎靡不振

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ 歙張-歙める

Ⅱ 歠醢-歠る

Ⅲ 沮遏-沮む

特別問題~数学~

a,b,p,qを実数とする。3つの二次方程式
・x2+ax+b=0 ・・・(1)
・x2+px+q=0 ・・・(2)
・2x2+(a+p)x+b+q=0 ・・・(3)
について、次を証明せよ。
(i) (1),(2),(3)が全て重解をもてば、a=pかつb=qである。
(ii) (1),(2)がともに虚数解をもてば、(3)も虚数解である。 
[東北学院大]


1265時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ 茹噎・・・じょえつ
意味:食にむせぶこと。

Ⅱ 臘八日・・・ろうはちじつ
意味:陰暦十二月八日の称。

Ⅲ 蕃客・・・はんかく
意味:来朝している外国人。

Ⅳ 肬贅・・・ゆうぜい
意味
①:皮膚の表面にできる小さく丸い角質の突起物。
②:無用なもののたとえ。

四字熟語・諺

Ⅰ 長口上は欠伸の種・・・ながこうじょう(は)あくび(の)たね
意味:口上は簡潔にして早く実行せよということ。

Ⅱ 釈迦に提婆有り、孔子に盗跖有り・・・しゃか(に)だいばあ(り、)こうし(に)とうせきあ(り)
意味:最善のものがあれば、反対に最悪のものがあるということ。

Ⅲ 萎靡不振・・・いびふしん
意味:元気がなく振るわないさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ 歙張-歙める・・・きゅうちょう-おさ(める)、すぼ(める)
意味:おさめることと張ること。縮むことと伸びること。

Ⅱ 歠醢-歠る・・・せっかい-すす(る)
意味:肉汁をのむこと。

Ⅲ 沮遏-沮む・・・そあつ-はば(む)
意味:はばみとどめる。食い止める。

特別問題~数学~

(i) 2次方程式(1),(2),(3)の判別式D1,D2,D3は、条件よりD1=D2=D3=0
D1=0よりa2-4b=0 ・・・① D2=0よりp2-4q=0 ・・・② D3=0より(a+p)2-4・2(b+q)=0 ・・・③
①、②よりb=a2/4、q=p2/4 ・・・④
④を③に代入して (a+p)2-2(a2+p2)=0 整理して (a-p)2=0
よってa=pである。また、④よりb=qである。 q.e.d.
(ii) 条件よりD1<0、D2<0 よってa2<4b、p2<4q ・・・⑤
このとき、D2=(a+p)2-8(b+q)=a2+2pa+p2=8b-8q
④よりD3<a2+2pa+p2-2a2-2p2=-(a-p)2≦0 よってD3<0より(3)も虚数解を持つ。
q.e.d.

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