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1255時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 産業立国

Ⅱ 眼高手低

Ⅲ 青鳥を投ず

レベルⅡ

Ⅰ 擢用

Ⅱ 渾渾

Ⅲ 播殖

レベルⅢ

Ⅰ 蝦蟇は日夜鳴けども人聴かず

Ⅱ 残曛

Ⅲ 躡屩

FINAL

兀地双

特別問題~数学~

空間に点Oと三角錐ABCDがあり、OA=OB=OC=1 OD=√5 ∠AOB=∠BOC=∠COA OAOBOCOD0を満たしている。三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。 [早稲田大]


1255時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 産業立国・・・さんぎょうりっこく
意味:産業を振興することによって国家の建設、発展を図ること。

Ⅱ 眼高手低・・・がんこうしゅてい
意味
①:理想は高いが実力が伴わないこと。
②:批判はうまいが創作力がないこと。

Ⅲ 青鳥を投ず・・・せいちょう(を)とう(ず)
意味:使者を使わせたり、手紙を送ったりすることを言う。

レベルⅡ

Ⅰ 擢用・・・てきよう
意味:多くの人から抜き出して用いる。

Ⅱ 渾渾・・・こんこん
意味
①:にごった水が盛んに湧き出るさま。
②:乱れ汚れるさま。
③:奥深く、大きく、もやもやしたさま。

Ⅲ 播殖・・・はしょく
意味:種をまいたり、苗を植え付けたりすること。

レベルⅢ

Ⅰ 蝦蟇は日夜鳴けども人聴かず・・・がま(は)にちやな(けども)ひとき(かず)
意味:多言の者の言うことは軽視され用いられないというたとえ。

Ⅱ 残曛・・・ざんくん
意味:日没後もなお照り残る夕日の光。残照。

Ⅲ 躡屩・・・じょうきゃく
意味
①:旅に用いられる藁沓を履く。
②:旅に行くこと。

FINAL

兀地双・・・がちょう[鳥]

特別問題~数学~

OA=OB=OC、∠AOB=∠BOC=∠COAより、△AOB≡△BOC≡△COAの二等辺三角形であるから AB=BC=CA よって△ABCは正三角形で、Oから△ABCに下ろした垂線の足は△ABCの重心である。
これをGとすると、OG=(OAOBOC)/3 OAOBOCOD0よりOD=-3OGとなる。∴OGOD/3=√5/3 (∵Oは線分DGを3:1に内分する)
また、DG=OD+OG=√5+√5/3=4√5/3 OG⊥CGより CG=√(OC2-OG2)=2/3
辺ABの中点をMとすると、CG:GM=2:1よりGM=CG/2=1/2・2/3=1/3 DG⊥GMであるから DM=√(DG2+GM2)=√(80/9+1/9)=3
内接する球の中心をRとすると、Rは線分DG上にあり、RGは半径である。3点D,M,Cを通る平面において、MRは∠DMGの二等分線であるからDM:MG=DR:RG、DM:MG=3:1/3=9:1である。
よって求める半径は RG=1/(9+1)・DG=1/10・4√5/3=
2√5/15

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