FC2ブログ

1251時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 業を煮やす

Ⅱ 西王母が桃

Ⅲ 衆目

Ⅳ 血液毒

レベルⅡの章

Ⅰ 狼子野心

Ⅱ 竦踊

Ⅲ 殊塗同帰

レベルⅢの章

Ⅰ 彝鑑

Ⅱ 廉劌

Ⅲ 峻嵃峭

特別問題~数学~

a>1とし、xy平面上の2つの曲線y=exとy=eaxの共通部分をそれぞれP(p,ep),Q(q,eaq)とする。

(1) p,qをaを用いて表せ。
(2) 不等式p+q>0が成り立つことを示せ。 
[埼玉大]


1251時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 業を煮やす・・・ごう(を)に(やす)
意味:事が思うように行かず、腹を立てる。

Ⅱ 西王母が桃・・・せいおうぼ(が)もも
意味:滅多に手に入らない珍しいもの。また、長寿のたとえ。

Ⅲ 衆目・・・しゅうもく
意味:多くの人の見る目。多くの人の観察。

Ⅳ 血液毒・・・けつえきどく
意味[生]:血液中の赤血球破壊など、血液の障害を起こさせる毒。

レベルⅡの章

Ⅰ 狼子野心・・・ろうしやしん
意味:凶暴性のある人間の、強化しにくいことのたとえ。

Ⅱ 竦踊・・・しょうよう
意味:体を細く伸び上がらせるようにして、とんとんと足踏みをする。

Ⅲ 殊塗同帰・・・しゅとどうき
意味:手段や方法は違っていても、同じ目的や結論に到達する。

レベルⅢの章

Ⅰ 彝鑑・・・いかん
意味:手本として常に守るべきもの。

Ⅱ 廉劌・・・れんけい
意味:刃物などが鋭く、切れ味のあること。

Ⅲ 峻嵃峭・・・しゅんげんそう
意味:高く険しいさま。

特別問題~数学~

(1) 曲線y=exの点Pにおける接線の方程式はy'=exであるから、y-ep=ep(x-p) 即ち y=epx+ep(1-p) ・・・①
曲線y=eaxの点Qにおける接線の方程式はy'=aeaxであるからy-eax=aeax(x-q)、即ち y=aeaqx+eaq(1-aq) ・・・②
①、②が一致するとき、ep=eaq ・・・③
ep(1-p)=eaq(1-aq) ・・・④
③よりeaq=eq/a ・・・⑤
aq=log(ep/a)=p-loga ・・・⑥
⑤、⑥を④に代入して p=loga/(a-1) ⑥に代入して q=1/a-loga/(a-1)
(2) (1)よりp+q=loga/(a-1)+1/a-loga/(a-1)=1/(a-1)・(a-1+(a-1)/a-2loga)=1/(a-1)・(a-1/a-2loga)
1/(a-1)>0より、a-1/a-2loga>0を示す。f(a)=a-1/a-2logaとすると、f'(a)=1+1/a2-2/a=(a2-2a+1)/a2=(a-1)2/a2 よってa>1のとき、f'(a)>0
ゆえにa>1のときf(a)は単調増加する。f(1)=0よりa>1のときf(a)>0 したがって、a>1のとき、p+q>0 
q.e.d.

漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は

一日一回↓をクリック。

人気ブログランキングへ
にほんブログ村 資格ブログ 漢字検定・数学検定へ
にほんブログ村 教育ブログ 日本語教育へ
blogram投票ボタン
  • このエントリーをはてなブックマークに追加
  • Pocket

1252時間目 ~通常更新~

1250時間目 ~通常更新~

comment iconコメント

コメントの投稿