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1199時間目 ~通常更新~

次の漢字の読みと意味を記せ。

レベルⅠの章

Ⅰ 衝撃

Ⅱ 衡気

Ⅲ 奇貨可居

Ⅳ 詩に別才有り

レベルⅡの章

Ⅰ 久離を切る

Ⅱ 稀世

Ⅲ 淒楚

レベルⅢの章

Ⅰ 竜驤虎視

Ⅱ 鴻基

Ⅲ 灝気

特別問題~数学~

aを定数とし、xの2次関数y=x2+2ax+3a2-6a-36 ・・・① のグラフをGとする。Gの頂点の座標は([ア]a,[イ]a2-[ウ]a-[エオ])である。Gとy軸の交点のy座標をPとする。
(1) P=-27のとき、aの値はa=[カ],[キク]である。a=[カ]のときの①のグラフをx軸方向へ[ケ]、y軸方向へ[コ]だけ平行移動するとa=[キク]のときの①のグラフに一致する。
(2) 以下の[ス],[セ],[ノ],[ハ]には次の0~3のうち当てはまるものを一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
0:> 1:< 2:≧ 3:≦
Gがx軸と共有点を持つようなaの値の範囲を表す不等式は[サシ][ス]a[セ][ソ] ・・・② である。aが②の範囲にあるとき、Pはa=[タ]のとき最小値[チツテ]をとり、a=[ト]で最大値[ナニ]をとる。
Gがx軸と共有点を持ち、さらにその全ての共有点のx座標が-1より大きくなるようなaの値の範囲を表す不等式は[ヌネ][ノ]a[ハ][ヒフ]/[ヘ]である。 
[センター試験]


1199時間目模範解答

レベルⅠの章

Ⅰ 衝撃・・・しょうげき
意味
①:瞬間的に大きな力を物体に加えること。
②:意外な出来事などによって強く心を揺り動かされること。

Ⅱ 衡気・・・こうき
意味:釣り合いの取れた精神の働き。

Ⅲ 奇貨可居・・・きかかきょ
意味:絶好の機会はうまく利用しなければならないというたとえ。

Ⅳ 詩に別才有り・・・し(に)べっさいあ(り)
意味:詩は学問、教養の深浅によるものではなく、特殊な才能によるものが多い。

レベルⅡの章

Ⅰ 久離を切る・・・きゅうり(を)き(る)
意味:親子、または親族などの関係を永久に切る。勘当。

Ⅱ 稀世・・・きせい
意味:世にもまれな。世にも珍しい。

Ⅲ 淒楚・・・せいそ
意味:痛ましく思うこと。悲しみ痛むこと。

レベルⅢの章

Ⅰ 竜驤虎視・・・りゅうじょうこし、りょうじょうこし
意味:世に威勢を示し、意気が盛んなこと。

Ⅱ 鴻基・・・こうき
意味:大きな事業の基礎。大業の基。

Ⅲ 灝気・・・こうき
意味:広々として澄み切った大気。

特別問題~数学~

y=x2+2ax+3a2-6a-36=(x+a)2+2a2-6a-36であるから、Gの頂点は(-a,2a2-6a-36)
(1) PはGとy軸の交点のy座標であり、P=3a2-6a-36
P=-27のとき、-27=3a2-6a-36、すなわち、a2-2a-3=0 よってa=3,-1である。a=3のとき、Gの頂点は(-3,-36)
a=-1のとき、Gの頂点は(1,-28) したがって、a=3のときのGをx軸方向に4、y軸方向に8だけ平行移動すると、a=-1のときのGに一致する。
(2) Gがx軸と共有点を持つための条件は(Gの頂点のy座標)≦0 よって2a2-6a-36≦0 ∴(a+3)(a-6)≦0 したがって -3≦a≦6 ・・・②
P=3a2-6a-36=3(a-1)2-39 -3≦a≦6のとき、Pはa=1で最小値-39をとり、a=6で最大値36をとる。
Gとx軸が共有点を持ち、更にその全ての共有点のx座標が-1よりも大きくなるのは[1]~[3]が同時に成り立つときである。
[1](Gの頂点のy座標)≦0 ②より-3≦a≦6
[2]x=-1のときy>0 よって3a2-8a-35>0 (3a+7)(a-5)>0 したがって a<-7/3。5<a ・・・③
[3]Gの軸x=-aについて、-a>-1、よってa<1 ・・・④
②、③、④の共通範囲は -3<a<-7/3

ア:- イ:2 ウ:6 エオ:36 カ:3 キク:-1 ケ:4 コ:8 サシ:-3 ス:3 セ:3 ソ:6 タ:1 チツテ:-39 ト:6 ナニ:36 ヌネ:-3 ノ:3 ハ:1 ヒフ:-7 ヘ:3

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